O objetivo desse repositório é ir colocando as minhas respostas (e os resumos) dos desafios do site Project Euler.
Se listarmos todos os números naturais abaixo de 10 que são múltiplos de 3 ou 5, obteremos 3, 5, 6 e 9. A soma desses múltiplos é 23.
Encontre a soma de todos os múltiplos de 3 ou 5 abaixo de 1000.
Cada novo termo na sequência de Fibonacci é gerado adicionando os dois termos anteriores. Começando com 1 e 2, os primeiros 10 termos serão: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
Ao considerar os termos na sequência de Fibonacci cujos valores não excedem quatro milhões, encontre a soma dos termos de valor par.
Os fator primo de 13195 são 5, 7, 13 e 29.
Qual é o maior fator primo do número 600851475143?
Um número palíndromo tem a mesma leitura nos dois sentidos. O maior palíndromo feito do produto de dois números de 2 dígitos é 9009 = 91 × 99.
Encontre o maior palíndromo feito do produto de dois números de 3 dígitos.
2520 é o menor número que pode ser dividido por cada um dos números de 1 a 10 sem nenhum resto.
Qual é o menor número positivo que é igualmente divisível por todos os números de 1 a 20?
A soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais é 1² + 2² + ... + 10² = 385
O quadrado da soma dos dez primeiros números naturais é (1 + 2 + ... + 10) 2 = 552 = 3025
Portanto, a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros dez números naturais e o quadrado da soma é 3025−385 = 2640.
Encontre a diferença entre a soma dos quadrados dos primeiros cem números naturais e o quadrado da soma.
Listando os primeiros seis números primos: 2, 3, 5, 7, 11 e 13, podemos ver que o 6º primo é 13.
Qual é o 10.001º número primo?
Os quatro dígitos adjacentes no número de 1000 dígitos que têm o maior produto são 9 × 9 × 8 × 9 = 5832.
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
Encontre os treze dígitos adjacentes no número de 1000 dígitos que tem o maior produto. Qual é o valor deste produto?
Um tripleto pitagórico é um conjunto de três números naturais, a < b < c, para os quais a² + b² = c².
Por exemplo, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52. Existe exatamente um trio pitagórico para o qual a + b + c = 1000.
Encontre o produto abc.
A soma dos números primos abaixo de 10 é 2 + 3 + 5 + 7 = 17.
Encontre a soma de todos os primos abaixo de dois milhões.
Na grade 20 × 20 abaixo, quatro números ao longo de uma linha diagonal foram marcados em bold.
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
O produto desses números é 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696.
Qual é o maior produto de quatro números adjacentes na mesma direção (para cima, para baixo, para a esquerda, para a direita ou diagonal) na grade 20 × 20?
A sequência de números de triângulos é gerada adicionando os números naturais.
Portanto, o sétimo número do triângulo seria 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.
Os primeiros dez termos seriam: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
Vamos listar os fatores dos primeiros sete números de triângulo:
1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
Podemos ver que 28 é o primeiro número do triângulo a ter mais de cinco divisores.
Qual é o valor do primeiro número do triângulo com mais de quinhentos divisores?
Calcule os primeiros dez dígitos da soma dos cem números de 50 dígitos a seguir.
Link com os 100 números
A seguinte sequência iterativa é definida para o conjunto de inteiros positivos:
n → n / 2 (se n for par)
n → 3n + 1 (se n for ímpar)
Usando a regra acima e começando com 13, geramos a seguinte sequência:
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
Percebe-se que esta sequência (começando em 13 e terminando em 1) contém 10 termos.
Qual número inicial, abaixo de um milhão, produz a cadeia mais longa?
215 = 32768 e a soma de seus dígitos é 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.
Qual é a soma dos dígitos do número 21000?
Se os números de 1 a 5 forem escritos em palavras: one, two, three, four, five.
Então há 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 letras usadas no total.
Se todos os números de 1 a 1000 (inclusive) fossem escritos em palavras, quantas letras seriam usadas?
NOTA: Não conte espaços ou hifens. Por exemplo, 342 (three hundred and forty-two) contém 23 letras e 115 (one hundred and fifteen) contém 20 letras.