201104-题解POJ3050（DFS）-GuChongAn

docs/views/dev/2020-11-22-题解POJ3050（DFS）.md

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+layout: post
+title: 题解POJ3050（DFS）
+date: 2020-11-22
+author: GuChongAn
+tags:
+    - 后端
+    - 算法
+    - POJ
+categories:
+    - 开发部
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+# 01、题目描述
+
+今天我们要解决的是一道深搜题——POJ3050 Hopscotch，今天要用到的知识有，**深度优先搜索（DFS）** 以及 **C++< set >库**（set中**不允许有相同元素**）的一些使用。
+
+题目链接： [POJ3050 Hopscotch](http://poj.org/problem?id=3050).
+题目描述：输入一个5x5的整数矩阵，从**任意数字**开始，可以向前后左右四个方向运动，运动5次后，得到一个**由6个数字组成**的序列，问共有多少种**不同**的序列。
+**示例输入：** 
+
+1 1 1 1 1
+
+1 1 1 1 1 
+
+1 1 1 1 1 
+
+1 1 1 2 1 
+
+1 1 1 1 1
+
+**示例输出： **15（共有15种不同的序列，111111, 111112, 111121, 111211, 111212, 112111, 112121, 121111, 121112, 121211, 121212, 211111, 211121, 212111,  212121）
+
+# 02、解题思路
+
+   看完题目后，很自然的想到，如果能**算出所有的序列**，然后**删去重复的序列**，就可以得到答案，同时因为本题数据量不大，所以可以不作其他处理。通过**DFS深搜**的方法，从一个位置开始，运动至得到一个6个数的序列，然后返回上一步（既只有5个数的状态），再向另外的方向运动，又返回，又运动，如此反复就可以得到所有的序列。然后删去重复的序列，只需要把DFS搜索出的所有序列**insert到set中去**，就可以删去重复序列（set本身不允许存在相同的元素），最后再 **set.size()** 就可以得到答案。
+
+# 03、题解代码
+
+```C++
+#include <iostream>
+#include <set>
+using namespace std;
+
+int map[6][6];
+set<int> ans;		
+int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
+int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
+
+void dfs(int x, int y, int step, int temp) {
+	if(step == 5) {
+		ans.insert(temp); //把序列加入set
+		return ;
+	}
+
+	for(int i = 0; i < 4; i++) {
+		int nx = dx[i] + x;
+		int ny = dy[i] + y;	
+		if(nx>=0 && nx<5 && ny>=0 && ny<5){
+			dfs(nx, ny, step+1, temp*10+map[nx][ny]);//temp*10相当于左移一位原位补零
+		}
+	}
+}
+
+int main() {
+//初始化
+	for(int i = 0; i < 5; i++)
+		for(int j = 0; j < 5; j++)
+			cin >> map[i][j];
+
+//dfs
+	for(int i = 0; i < 5; i++)
+		for(int j = 0; j < 5; j++)
+			dfs(i, j, 0, map[i][j]);
+
+	cout << ans.size() << endl;
+
+	return 0;
+}
+```