O programa "calcula-pi" utiliza o método de Monte Carlo para estimar o valor de PI por meio de uma simulação probabilística. Ele gera pontos aleatórios dentro de um quadrado de lado 1 e conta quantos desses pontos caem dentro de um círculo de raio 1, inscrito nesse quadrado. A razão entre os pontos dentro do círculo e o total de pontos gerados é usada para calcular o valor de PI.
- Linguagem de Programação: C
- Compilador: GCC
- Conceito Matemático: Método de Monte Carlo para estimativa de PI.
- Aleatoriedade: Geração de números aleatórios para simulação.
- Tecnologia de Tempo: Uso da biblioteca
time.hpara inicializar a semente do gerador de números aleatórios.
O código é dividido em uma função principal e uma função calculaPI:
- calculaPI: Esta função realiza o cálculo de Monte Carlo. Para cada ponto gerado aleatoriamente, verifica-se se ele cai dentro do círculo de raio 1.
- main: A função principal solicita ao usuário o número de pontos a serem gerados, chama a função
calculaPI, e exibe a estimativa de PI.
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Clone o repositório para sua máquina local:
git clone https://github.com/usuario/montecarlo-pi.git cd montecarlo-pi -
Compile o código-fonte:
gcc main.c -o main -lm
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Execute o programa:
./main
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Instruções:
- O programa solicita ao usuário o número de pontos a serem utilizados na estimativa.
- A partir do valor informado, o programa realiza o cálculo de Monte Carlo e retorna a estimativa de PI.
- Cálculo de PI: Através do método de Monte Carlo, o programa gera pontos aleatórios para estimar o valor de PI.
- Precisão: Quanto maior o número de pontos, mais precisa é a estimativa do valor de PI.
Este programa demonstra a aplicação do método de Monte Carlo, um conceito matemático utilizado para simulações probabilísticas. O valor de PI estimado se torna mais preciso conforme o número de pontos aumentam, permitindo uma interessante experiência de aprendizado sobre aproximações numéricas.