Project to study the topology of mobius strips using the pymembrane package.
O objetivo deste projeto é entender o papel da topologia nas formas assumidas por uma fita de Möbius elástica cuja razão largura/comprimento é da ordem de unidade ou menos. Este projeto será realizado em colaboração com a Profa. Elizane Moraes e o aluno do PPGFIS Caio Rauh. Primeiro, exploraremos experimentalmente as diferentes formas de equilíbrio da fita de Möbius usando a espessura e a razão comprimento/largura como parâmetros. Paralelamente, códigos existentes (análise de elementos finitos, dinâmica molecular, etc.) serão adaptados para simular as configurações de equilíbrio. Em seguida, caracterizaremos as configurações obtidas calculando as escalas de comprimento emergentes, os mapas de densidade de energia elástica, os mapas de curvatura gaussiana e média. À luz dessas análises, tentaremos desenvolver um modelo mecânico elasto-geométrico para entender o surgimento de configurações complexas neste sistema. Os resultados obtidos darão origem a uma publicação internacional com comitê de revisão.
(Inglés) The goal of this project is to understand the role of topologies in the forms of elastic Möbius strips with a width:length ratio that is less than 1. This project will be done in collaboration with Professor Elizane Moraes and the graduate physics student, Caio Rauh. First, we will experimentally explore the different equilibrium shapes taken by the Mobius strip using its thickness and length:width ratio as parameters. We will simultaneously modify existing scripts(finite element analysis, molecular dynamics, etc.) to simulate equilibrium configurations. Next, we will characterize the various equilibrium configurations obtained by calculating the emergent length scales, the energy density maps, and the gaussian and mean curvature maps. In light of these analyses, we will attempt to develop a mechanical, elasto-geometric model to understand the emergence of these configurations in this complex system. The results obtained will give rise to an international publication with a revision committee.