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Update Q002-026.md #15

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8 changes: 7 additions & 1 deletion Optique/002-Optique Geometrique/Q002-026.md
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Expand Up @@ -18,4 +18,10 @@ $$
Si vous placez un objet 0.2 m devant le groupe de lentilles, où sera l’image et quel sera le grossissement?

### Réponse

On a de l'air à droite de la lentille, où la caméra est placée et de l'air à gauche de la lentille. On peut donc simplement écrire les matrices qui correspondent à chaque milieu, sachant que l'objet est à 0.2m, tel que :
\\
$$\left(\begin{matrix}1&d\\0&1\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}-0.1&0.11\\-10&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&0.2\\0&1\end{matrix}\right)$$\\
$$\left(\begin{matrix}1&d\\0&1\end{matrix}\right) \left(\begin{matrix}-0.1&-0.02+0.11\\-10&-1\end{matrix}\right)$$\\
$$\left(\begin{matrix}-0.1-10d&0.09-d\\-10&-1\end{matrix}\right)$$\\
De plus, puisqu'on a un système imageant, on sait que l'élément B de la matrice du système doit être égale à 0. On a $0=0.09-d$, l'image sera donc à 9cm l'autre côté de la lentille.\\
Le grossissement est obtenu avec la valeur de A, soit $M_t = -0.1-10*0.09 = -1$.