feat: implement deret geometri

math/deret_geometri.cpp

@@ -0,0 +1,201 @@
+/**
+ * @brief Program untuk mensimulasikan deret geometri.
+ *
+ * Program ini menyediakan berbagai overload fungsi untuk menghitung
+ * suku ke-n, jumlah n suku pertama, serta memvisualisasikan deret
+ * geometri berdasarkan rasio dan suku awal yang diberikan.
+ *
+ * @details
+ * - Mengimplementasikan konsep *three-pair overload*, yaitu hanya satu fungsi
+ * utama yang bekerja dengan parameter berbasis iterator, sementara dua overload
+ * lainnya (untuk parameter `initializer_list` dan tiga nilai langsung `a, r,
+ * n`) hanya berperan sebagai pembungkus (*wrapper*) yang memanggil fungsi utama
+ * tersebut.
+ * - Dengan pendekatan ini, hanya ada satu sumber logika inti, sehingga
+ * memudahkan pemeliharaan dan menghindari duplikasi kode.
+ * - Mendukung perhitungan berbasis bilangan bulat (integer-only)
+ *   sehingga tidak perlu mengkhawatirkan kesalahan presisi floating point.
+ * - Menggunakan indeks berbasis 0 (0-based indexing), artinya suku pertama
+ *   berada pada indeks 0.
+ * - Dapat digunakan untuk eksperimen atau pembelajaran konsep deret geometri
+ *   dengan parameter yang bervariasi.
+ *
+ * @authors Muh Yusuf
+ * @note Program ini bekerja dengan 0-based indexed.
+ */
+#include <cmath>
+#include <concepts>
+#include <cstddef>
+#include <initializer_list>
+#include <iostream>
+#include <iterator>
+#include <ranges>
+#include <sstream>
+#include <string>
+#include <type_traits>
+#include <vector>
+/**
+ * @brief Menghitung rasio (r) dari suatu deret geometri.
+ *
+ * @details
+ * Fungsi ini bekerja dengan dua iterator (`first` dan `last`) yang
+ * merepresentasikan rentang elemen dalam deret geometri. Nilai rasio ditentukan
+ * dengan membagi elemen kedua dengan elemen pertama dari deret tersebut.
+ *
+ */
+template <std::input_iterator It>
+auto rasio(It first, It last)
+    -> std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t> {
+  using common = std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t>;
+  std::vector<common> deret(first, last);
+  if (deret.size() < 2) {
+    return *deret.begin();
+  }
+  return deret[1] / deret[0];
+}
+template <std::input_iterator It>
+  requires(std::integral<std::iter_value_t<It>>)
+auto rasio(It first, It last, std::size_t pos_1, std::size_t pos_2)
+    -> std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t> {
+  std::vector<int> deret(first, last);
+  if (deret.size() < 2) {
+    return *deret.begin(); // return suku pertama
+  }
+  using common = std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t>;
+  auto val_pos1 = deret[pos_1];
+  auto val_pos2 = deret[pos_2];
+  common rhs = (pos_1 < pos_2) ? val_pos2 / val_pos1 : val_pos1 / val_pos2;
+  double lhs = pos_1 < pos_2 ? pos_2 - 1 : pos_1 - pos_2;
+  common result = pow(rhs, 1.0 / lhs);
+  return result;
+}
+/**
+ * @brief Menghitung suku ke-n dari deret geometri.
+ *
+ * @details
+ * Fungsi ini menerima dua iterator (`first`, `last`) yang menunjuk ke deret
+ * bilangan geometri dan sebuah parameter `n` yang menunjukkan suku ke-n yang
+ * ingin dihitung.
+ *
+ * Cara kerja:
+ * 1. Menentukan rasio umum deret dengan memanggil fungsi `rasio()`.
+ * 2. Mengambil nilai suku pertama (`a`).
+ * 3. Menggunakan rumus dasar deret geometri:
+ *
+ * U_n = a + r^(n - 1)
+ * dimana:
+ * Un = rumus suku ke-n
+ * a = suku pertama
+ * r = rasio
+ * n = suku yang ingin diketahui
+ * Nilai dikembalikan dalam tipe data yang merupakan hasil dari
+ * `std::common_type_t` antara nilai iterator dan `std::size_t`.
+ */
+template <std::input_iterator It>
+  requires(std::integral<std::iter_value_t<It>>)
+auto suku_keN(It first, It last, std::size_t n)
+    -> std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t> {
+  using common = std::common_type_t<std::iter_value_t<It>, std::size_t>;
+  common _rasio = rasio(first, last);
+  std::vector<common> deret(first, last);
+  common res = deret.front() * pow(_rasio, n - 1);
+  return res;
+}
+/**
+ * @brief Menghasilkan representasi string dari rumus umum suku ke-n deret
+ * geometri.
+ *
+ * @details
+ * Fungsi ini menyusun rumus dalam bentuk teks menggunakan nilai suku pertama
+ * (`a`) dan rasio (`r`) yang diperoleh dari deret.
+ *
+ * Rumus yang dihasilkan berbentuk:
+ *
+ * ```
+ * Un = a * r^(n - 1)
+ * ```
+ */
+template <std::input_iterator It>
+  requires(std::integral<std::iter_value_t<It>>)
+std::string rumus_suku_KeN(It first, It last){
+  // using common = std::common_type<std::iter_value_t<It>,std::size_t>;
+  using type_iter = std::iter_value_t<It>;
+  type_iter a = *first;
+  type_iter r = rasio(first, last);
+  std::ostringstream oss;
+  oss << "Un = " << a << " + " << r << "^n - 1";
+  return oss.str();
+}
+template <typename T>
+  requires(std::integral<T>)
+// jika 2 diketahui 2 suku berurutan
+T rasio(T suku_1, T suku_2) {
+  return suku_2 > suku_1 ? suku_2 / suku_1 : suku_1 / suku_2;
+}
+// jika tidak ketahui suku berurutan tetapi diberikan deret
+template <typename T>
+  requires(std::integral<T>)
+T rasio(std::initializer_list<T> arr) {
+  return rasio(arr.begin(), arr.end());
+}
+// jika diketahui 2 suku ke n yang tidak beurutan
+template <typename T>
+  requires(std::integral<T>)
+auto rasio(std::initializer_list<T> arr, std::size_t pos_1, std::size_t pos_2)
+    -> std::common_type_t<T, std::size_t> {
+  return rasio(arr.begin(), arr.end(), pos_1, pos_2);
+}
+// jika diketahui deret
+template <std::ranges::input_range arr>
+  requires(std::integral<std::ranges::range_value_t<arr>>)
+auto rasio(arr &&R) {
+  return rasio(R.begin(), R.end());
+}
+template <std::ranges::input_range arr>
+  requires(std::integral<std::ranges::range_value_t<arr>>)
+auto rasio(arr &&R, std::size_t pos_1, std::size_t pos_2) {
+  return rasio(R.begin(), R.end(), pos_1, pos_2);
+}
+template <typename T>
+  requires(std::integral<T>)
+auto suku_keN(std::initializer_list<T> arr, std::size_t n) {
+  return suku_keN(arr.begin(), arr.end(), n);
+}
+template <std::ranges::input_range arr>
+  requires(std::integral<std::ranges::range_value_t<arr>>)
+auto suku_keN(arr &&R, std::size_t n) {
+  return suku_keN(R.begin(), R.end(), n);
+}
+template <typename T>
+  requires(std::integral<T>)
+std::string rumus_suku_KeN(std::initializer_list<T> arr) {
+  return rumus_suku_KeN(arr.begin(), arr.end());
+}
+template <std::ranges::input_range arr>
+  requires(std::integral<std::ranges::range_value_t<arr>>)
+std::string rumus_suku_KeN(arr &&R) {
+  return rumus_suku_KeN(R.begin(), R.end());
+}
+int main() {
+  std::cout << "jika hanya diketahui 2 suku berurutan" << std::endl;
+  std::cout << "hasil: " << rasio(2, 4) << std::endl;
+  std::cout << "jika diketahui 2 suku tidak berurutan(base on index)" << std::endl;
+  std::cout << "hasil: " << rasio({2, 4, 8, 16}, 0, 2) << std::endl;
+  std::vector<int> a = {3, 6, 12, 24};
+  std::cout << "menggunakan ranges" << std::endl;
+  std::cout << rasio(a) << std::endl;
+  std::cout << "rumus suku keN" << std::endl;
+  std::cout << "rumus: " << rumus_suku_KeN(a) << std::endl;
+  // Menggunakan iterator langsung (begin, end)
+  std::cout << "[4] Menggunakan iterator langsung\n";
+  std::vector<int> deret1 = {2, 6, 18, 54};
+  std::cout << "rasio(deret1.begin(), deret1.end()) = "
+       << rasio(deret1.begin(), deret1.end()) << std::endl;
+  // Menghitung nilai suku ke-n (iterator)
+  std::cout << "[8] Nilai suku ke-n (iterator)\n";
+  std::vector<int> deret3 = {3, 6, 12, 24};
+  std::cout << "suku_keN(deret3.begin(), deret3.end(), 5) = "
+       << suku_keN(deret3.begin(), deret3.end(), 5) << "\n\n";
+  std::cin.get();
+  return 0;
+}