Non-zero VM

1. 設計總覽

**目標

• 建立一個暫存器式、64-bit、little-endian、編譯式的 VM。
• 全系統採 Zero-Free Universe（ZFU）：數值、位址、長度、位元組與布林等值域不含 0**。
• 任何導致「0」的運算或載入，**同步 trap 終止；無例外處理。
• 正常結束以 HALT nzint，建議成功碼固定 1（系統不使用 0）。

非目標（MVP）

• 不支援多模組連結、動態載入、JIT 與複雜系統呼叫。
• 不相容 POSIX；不提供傳統 exit(0) 與 NUL 串。

2. 值域與型別

核心值域

• i64⁺≠0：64 位整數，不含 0；二補數語意，整數溢位採 wraparound**（模 2⁶⁴）。
• f64≠0.0, !NaN：64 位浮點，不得為 ±0.0 或 NaN；∞ 允許。
• nzbyte ∈ [1..=255]：記憶體元素，嚴禁 0x00。
• nzlen ∈ [1..=2⁶⁴−1]：長度不可為 0。
• nzaddr ∈ [1..=2⁶⁴−1]：位址從 **1 起跳，0 位址不存在。
• nzsign：布林透過 ±1 代替（避免 0/1 慣例）。
• ⊥（bottom/undefined）：唯一合法的「無」語意；不以 0 表示。

指標

• 指標本身屬 nzaddr，不可為 0；不允許 NULL。
• 「可缺席」抽象以 ⊥ 或 sum type 處理，不以 0 或空長度代替。

字串與容器

• 不使用 NUL 結尾。字串/陣列以（指標, nzlen）或長度前綴表示；空字串/空陣列不合法。
• 任何會生成 0 長度或含 0x00 的表示法皆屬規格違反。

3. 記憶體模型與 NZCodec

線性記憶體

• 單一連續區，以 nzbyte 為元素；最低有效位址為 1。
• 任意寫入若導致 0x00 落地 → TRAP_NZ_BYTE**。
• 讀寫 64-bit 整數/浮點使用 **little-endian 邏輯值，但以 NZCodec 編碼後實體存取。

NZCodec（版本 1）

• 避免 0x00 出現在記憶體內。
• 編碼：1..=254 → [b]；0 → [255,1]；255 → [255,2]。
• 解碼：遇 255 讀後 1 位元組標籤復原原值；其他值直譯。
• .data 區與任何 I/O 介面均須使用 NZCodec。
• 規格要求載入器於裝載 .data 前全域掃描，若出現 0x00 → 拒載並回報 BAD_MODULE。

4. 執行模型與暫存器

暫存器檔

• 整數：r0..r15（64-bit）

  • 保留：r15=SP（棧指標）、r14=FP（框架指標，可選）、r13=TP（執行緒指標，預留）
  • 返回值：r0

• 浮點：f0..f15（64-bit IEEE-754）

  • 返回值：f0

程式計數器（PC）

• 指向 .text 位元碼的位元組位址。指令可變長，PC 總是落在指令邊界。

棧

• 向低位址成長，8-byte 對齊。
• 棧框（frame）大小由符號表宣告（固定大小）；呼叫時顯式建/拆框。
• 棧記憶體亦為 nzbyte；任一棧寫入不可產生 0x00。

5. 呼叫慣例（ABI，MVP）

參數傳遞

• 整數參數：r1..r6；超過者自右向左推入棧。
• 浮點參數：f1..f6；超過者推入棧。
• 所有參數必屬非零值域；呼叫點若來源可能不明，須先完成「非零化」（見 §8 Verifier）。

返回

• 整數用 r0；浮點用 f0；返回值必為非零。
• 呼叫者保存（caller-save）：r1..r6, f1..f6；其餘由被呼叫者保存。

序言/返還

• 被呼叫者負責建立/回收固定大小之 frame；對齊 8。

6. 指令集（MVP）

總則**：凡寫回目標暫存器之指令，若結果為 0，同步 trap：ZERO_RESULT。 除法除數為 0（理論上不應出現），trap：DIV_ZERO。 浮點結果如為 ±0.0 或 NaN，trap：ZERO_RESULT / ILLEGAL_FP（實作可合併視為 ZERO_RESULT）。

6.1 常數與搬移

• ICONST rD, imm64≠0：載入非零整數常數。
• FCONST fD, imm64(b64 of f64; ≠±0.0, !NaN)：載入非零浮點常數。
• MOV rD, rS / FMOV fD, fS：搬移（來源已具非零保證）。

6.2 記憶體

• LOADNZ rD, [rB+off]：自位址 rB+off 讀 8 位元組（NZCodec 解碼）為 i64；若解得 0 → trap。
• FLOADNZ fD, [rB+off]：同上，浮點；若解得 ±0.0/NaN → trap。
• STORE [rB+off], rS／FSTORE [rB+off], fS：以 NZCodec 寫入。
• NZCHK rS：防衛性檢查，rS==0 → trap（理論上不應被觸發，供載入邊界強化用）。

位移 off：有號 32-bit，位址必落在已配置之有效區；越界 → SEGFAULT。

6.3 算術（整數）

• ADDNZ rD, rA, rB、SUBNZ、MULNZ、DIVNZ（帶符號除法，截位朝 0）。
• 溢位：允許 wraparound；僅對「結果==0」的情形進行 trap。

6.4 算術（浮點）

• FADDNZ fD, fA, fB、FSUBNZ、FMULNZ、FDIVNZ（遵循 IEEE-754）。
• 若結果為 ±0.0 或 NaN → trap。∞ 允許。

6.5 比較與分支

• CMP rA, rB：將比較序（LT/ EQ/ GT）編碼成非零序數寫入 r0：

  • LT → 1、EQ → 2、GT → 3。

• FCMP fA, fB：同上；任一為 NaN 屬非法來源，應於載入/運算即 trap。

• BEQ/BNE/BLT/BLE/BGT/BGE label：依 r0 之序數分支。

• BRA label：無條件跳躍。

分支目標：以 PC 相對的有號 32-bit 位移；目標須對齊至指令起始邊界。

6.6 呼叫與返回

• CALL func_id：呼叫符號表中之函式。
• RET：返回至呼叫點。
• 所有參數/返回值均須於呼叫點與返回點滿足非零值域。

6.7 結束

• HALT imm64≠0：立即以非零代碼結束 VM；建議 1 代表成功。

7. 位元碼編碼（.text）與操作數格式

**指令格式（可變長）

• OPC（1 byte）：操作碼。
• MOD（1 byte）：變體與旗標；最低位保留為「是否攜帶 imm64」。
• OPA/OPB/OPC（各 1 byte）：暫存器索引（低 5 bits）或尋址修飾；不使用之欄位置 0。
• RSVD（1 byte）：保留。
• IMM（0 或 8 bytes）：little-endian 立即數或位移資料（依 MOD 旗標）。

暫存器索引

• 合法值為 0..15；其他值 → ILLEGAL。

分支位移

• 以額外 IMM32 表示（PC 相對）；組譯時回填；驗證器需檢查落點合法且邊界對齊。

8. 驗證器（Verifier）規格目的**：

在執行前阻擋結構與語意錯誤，降低執行期 trap 的不可預期性。

8.1 結構檢查（必做）

• 檔頭/區段表合法，區段不重疊、邊界落在檔案內。
• .data 內不得含 0x00；否則 BAD_MODULE。
• .text：每條指令長度一致性、立即數存在性、未知 opcode → ILLEGAL。
• 分支目標必位於 .text 內且對齊指令邊界。
• CALL func_id 必對應 .sym 表內既有函式。

8.2 非零性資料流分析（MVP 推薦）

• lattice：Unknown < NZ（逐暫存器/浮點暫存器追蹤）。

• 初值：入口基本塊所有暫存器為 Unknown。

• 轉移：

  • ICONST/FCONST/*NZ/NZCHK → 目標/來源標記為 NZ；
  • MOV/FMOV → 目標繼承來源標記；
  • CMP/FCMP → r0 標記 NZ（序數 ∈{1,2,3}）；
  • 其他未知效果 → 回退 Unknown。

• 基本塊交會採 meet。

• 政策：

  • 寬鬆模式（MVP）：Unknown 值用於需要非零的地方時允許載入，但執行期若真為 0 會 trap。
  • 嚴格模式（進階）：此情況直接拒載。

9. 模組與檔案格式（.nzbc）

**檔頭

• magic="NZVM"（ASCII 4 bytes，非 0x00）。
• version=0x0003。
• endian=1（little-endian）。
• sec_count=u32：區段數。

區段表（sec_count 條）

• type: u32：1=.text、2=.data、3=.sym、4=.strtab、5=.meta。
• align: u32：建議對齊（MVP 建議 16）。
• offset: u64、size: u64：檔內偏移與長度。

各區段語意

• .text：位元碼；PC 起點由入口符號指定。

• .data：已經過 NZCodec 編碼之原始資料切片（不得含 0x00；載入前仍須掃描確認）。

• .sym（函式表）：

  • u32 count；每筆：

    • u32 func_id
    • u32 name_off（索引至 .strtab，不得為 0）
    • u64 entry_off（位於 .text）
    • u32 frame_size（8 對齊，不得為 0）
    • u32 rsvd=0

• .strtab：以 0x01 作為分隔符之名稱字串池；名稱字串採 ASCII 或 UTF-8，但不得包含 0x00 與 0x01**。

• .meta：鍵值表（例如 zfu=1、nzcodec=1、版本戳記等），同樣不含 0x00；建議以 key=val 配對，行間以 0x01 分隔。

**入口點

• .sym 中 name=="main" 的條目視為入口；缺少 → NO_ENTRY。

10. 錯誤與 Trap 規範

Trap 類型（建議枚舉）

• OK：正常結束（由 HALT 觸發；外部訊號用途）。
• ZERO_RESULT：產生了 0（整數/浮點或 LOADNZ 解得 0）。
• DIV_ZERO：除數為 0。
• NZ_BYTE：嘗試將 0x00 寫入記憶體。
• ILLEGAL：未知或格式錯誤的指令/操作數。
• BAD_MODULE：檔頭/區段不合法或 .data 檢查失敗。
• NO_ENTRY：缺入口符號。
• SEGFAULT：位址/長度越界。

退出碼

• 透過 HALT nzint；不得為 0；建議 1 代表成功。

11. 指令語意補充

整數運算

• ADDNZ/SUBNZ/MULNZ：結果以 64-bit wraparound；若結果數值 == 0 → trap。
• DIVNZ：被除數 ÷ 除數，向 0 截斷；除數為 0 → DIV_ZERO；結果為 0 → ZERO_RESULT。

浮點運算

• 遵循 IEEE-754；但 VM 值域不含 ±0.0 與 NaN。
• 任一來源若為 NaN，應在載入/上游即被攔截，否則屬規格違反。
• 結果如為 ±0.0 或 NaN → ZERO_RESULT（或 ILLEGAL，依實作歸類）。

比較/分支

• CMP/FCMP 不寫旗標，僅將序數寫入 r0。
• 分支以 r0 值判斷（1/2/3），不依賴 Z 旗標，避免與「零值」語意衝突。

載入/存儲

• LOADNZ/FLOADNZ 必做 NZCodec 解碼後的非零檢查。
• STORE/FSTORE 必以 NZCodec 寫入，並保證記憶體不得出現 0x00。
• 任何以位址或長度為 0 的操作都不可能構造（因 nzaddr/nzlen），若出現表示載入器或 Verifier 失職，應整體拒載。

12. 區段/字串細節

對齊

• .text/.data 建議 16-byte 對齊；.sym/.strtab/.meta 建議 8-byte。

.strtab 字串

• 以 0x01 分隔多個字串；字串內容不含 0x00 與 0x01。
• 建議以 UTF-8 儲存（不含 U+0000）；長度不可為 0。
• name_off 指向字串起始位址；字串結束以下一個 0x01 或區段末尾判定。

13. 版本與相容性

版本欄位

• 檔頭 version=0x0003。
• .meta 至少包含：zfu=1、nzcodec=1。

向前/向後相容

• 未來版本若擴充 opcode 或 MOD 旗標，保留未知位為 0。
• 載入器在面對較新版本時，若關鍵語意不變，得以「警告後載入」；否則拒載並回報 BAD_MODULE。

14. 安全與沙箱（MVP）

• MVP 僅保留 HALT**；不內建 I/O。需要 I/O 時，另行定義 IO_READ/IO_WRITE 並強制使用 NZCodec。
• 位址與長度皆為非零域，外加越界檢查，避免任意位址任意長度的記憶體破壞。
• .data 及所有輸入皆須經 NZCodec；內部再度寫入時亦須經 NZCodec，確保 0x00 不會出現。

15. 測試與合規建議

**單元測試（必要）

• ICONST/FCONST 載入 0 或 ±0.0 → 應拒絕（載入期或執行期 trap）。
• ADDNZ 1 + (-1)、MULNZ X * 0（若可構造） → ZERO_RESULT。
• FADDNZ 1.0 + (-1.0) → ZERO_RESULT。
• LOADNZ 對應 .data：保證無法解出 0；若模擬 I/O 回傳 0 → 應 trap。

結構測試

• 分支落點、符號參照、區段邊界與對齊錯誤 → ILLEGAL/BAD_MODULE。
• .strtab 若含 0x00 或 0x01 → BAD_MODULE。

互通測試

• 同一語意以「強制 NZ」與「unchecked + 顯式 NZCHK」兩路生成，行為應一致（均不得允許 0 滲透）。

16. 可選擴充

• 嚴格 Verifier：將「可疑來源」全面拒載。
• 位元碼壓縮：縮短 OPA/OPB/OPC 至 12 bits 彙編欄位，保留簡單直覺。
• 多模組：導入/導出表與重定位；仍維持 nzbyte 與 NZCodec。
• 更豐富型別：非零無號整數族、固定小整數域（排除 0），以及 nzsign 的原生指令。