Sinteza

ContRV/Information.R

@@ -0,0 +1,124 @@
+# Used as guards
+Information <- T
+
+Information <- function(dist_name = "") {
+    if (dist_name == "") {
+        cat("===================================================================
+    Pachetul ContRV permite lucrul cu variabile continue aleatoare.
+    Apelati functia 'Information(nume_distributie)' pentru a afla mai multe informatii despre o distributie anume:
+    Diferite distributii:
+      - Uniforma
+      - Normala
+      - Exponentiala
+      - Chi squared
+      - Pareto
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Uniforma") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia uniforma reprezinta alegerea unei valori intr-un interval [a, b] 
+    in care toate valorile au aceeasi probabilitate
+
+    Caracterizata prin 2 argumente:
+      - a: Capatul stanga
+      - b: Capatul dreapta
+
+    Alte informatii:
+      - Suport: [a, b]
+      - PDF: 1 / (b - a)
+      - CDF: (x - a) / (b - a)
+      - media: (b - a) / 2
+      - mediana: (b - a) / 2
+      - dispersia: (b - a)^2 / 12
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Normala") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia normala este cea mai intalnita in statistica, si in natura.
+
+    Este caracterizata de 2 parametrii: 
+      - miu: Reprezinta media valorilor, ce este si mediana distributiei
+      - sigma: Reprezinta deviatia standard
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: (-Inf, Inf)
+      - PDF: (e^(-1/2 * ((x - miu) / sigma)^2)) / (sigma * sqrt(2 * PI))
+      - CDF: 1/2 * (1 + erf((x - miu) / (sigma * sqrt(2))))
+      - media: miu
+      - mediana: miu
+      - dispersia: sigma^2
+
+      - 68.2% din valori intr-o distributie normala se afla la o deviatie standard de medie
+      - 95.4% din valori intr-o distributie normala se afla la 2 deviatii standard de medie
+      - 99.6% din valori intr-o distributie normala se afla la 3 deviatii standard de medie
+
+      - Aceasta distributie poate modela inaltimile oamenilor intr-un grup, sau aria frunzelor unui copac
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Exponentiala") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia exponentiala modeleaza un proces in care evenimentele au loc continuu si independent la o rata constanta.
+
+    Este caracterizata de 1 parametru: 
+      - lambda: Cu cat este mai mare lambda, cu atat masa probabilitatii se afla mai mult spre inceput.
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: [0, Inf)
+      - PDF: lambda * e^(-lambda * x)
+      - CDF: 1 - e^(lambda * x)
+      - media: 1 / lambda
+      - mediana: ln(2) / lambda
+      - Varianta: 1 / lambda^2
+
+      - Aceasta distributie modeleaza timpul dintre evenimente distribuite Poisson
+      - Este distributiaa analoaga distributiei geometrice pe cazul discret
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Chi squared") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia Chi squared modeleaza suma patratelor a K variabile aleatoare standard normale, i.e. ~N(0, 1)
+
+    Este caracterizata de 1 parametru: 
+      - K: Gradul de libertate sau numarul de variabile standard normale
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: [0, Inf), sau (0, Inf) daca K = 1
+      - PDF: x^(k/2 - 1) * e^(-x/2) / (2^(k/2) * Gamma(k/2))
+      - CDF: emc * (k/2, x/2) / Gamma(k/2)
+      - media: K
+      - mediana: aproximativ  K * (1 - 2/9k)^3
+      - Varianta: 2 * K
+
+      - Este un caz particular al distributiei Gamma
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Pareto") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia Pareto este folosita in ingineria civila, economie, si sociologie.
+    Original a fost aplicata sa modeleze distributia aveerii intr-o societate
+
+    Este caracterizata de 1 parametru: 
+      - alpha: Cu cat este mai mare alpha, cu atat masa probabilitatii se afla mai mult spre inceput.
+      - x_m: Punctul de start al suportului distributiei
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: [x_m, Inf)
+      - PDF: alpha * x_m^alpha / x^(alpha + 1)
+      - CDF: 1 - (x_m / x) ^ alpha
+      - media: Inf  pt. [alpha <= 1]  sau  alpha * x_m / (alpha - 1)  pt. [alpha > 1]
+      - mediana: x_m * 2^(alpha / 2)
+      - Varianta: Inf pt. [alpha <= 2]  sau  x_m^2 * alpha / (alpha - 1)^2 * (alpha - 2)  pt. [alpha > 2]
+
+      - De aici avem principiul Pareto: Iti ia 20% din timp sa faci 80% dintr-un task, si 80% din timp pentru ultimii 20%
+")
+    }
+    else {
+        cat("Distributia cautata nu este catalogata. Incercati una dintre urmatoarele:
+        'Uniforma'
+        'Normala'
+        'Exponentiala'
+        'Chi' squared
+        'Pareto'
+")
+    }
+}

ContRV/R/Information.R

@@ -12,7 +12,8 @@ Information <- function(dist_name = "") {
       - Normala
       - Exponentiala
       - Chi squared
-      - Gamma")
+      - Pareto
+")
     }
     else if (dist_name == "Uniforma") {
         cat("===================================================================
@@ -29,11 +30,13 @@ Information <- function(dist_name = "") {
       - CDF: (x - a) / (b - a)
       - media: (b - a) / 2
       - mediana: (b - a) / 2
-      - dispersia: (b - a)^2 / 12")
+      - dispersia: (b - a)^2 / 12
+")
     }
     else if (dist_name == "Normala") {
         cat("===================================================================
     Distributia normala este cea mai intalnita in statistica, si in natura.
+
     Este caracterizata de 2 parametrii: 
       - miu: Reprezinta media valorilor, ce este si mediana distributiei
       - sigma: Reprezinta deviatia standard
@@ -50,11 +53,13 @@ Information <- function(dist_name = "") {
       - 95.4% din valori intr-o distributie normala se afla la 2 deviatii standard de medie
       - 99.6% din valori intr-o distributie normala se afla la 3 deviatii standard de medie
 
-      - Aceasta distributie poate modela inaltimile oamenilor intr-un grup, sau aria frunzelor unui copac")
+      - Aceasta distributie poate modela inaltimile oamenilor intr-un grup, sau aria frunzelor unui copac
+")
     }
     else if (dist_name == "Exponentiala") {
         cat("===================================================================
     Distributia exponentiala modeleaza un proces in care evenimentele au loc continuu si independent la o rata constanta.
+
     Este caracterizata de 1 parametru: 
       - lambda: Cu cat este mai mare lambda, cu atat masa probabilitatii se afla mai mult spre inceput.
 
@@ -67,12 +72,54 @@ Information <- function(dist_name = "") {
       - Varianta: 1 / lambda^2
 
       - Aceasta distributie modeleaza timpul dintre evenimente distribuite Poisson
-      - Este distributiaa analoaga distributiei geometrice pe cazul discret")
+      - Este distributiaa analoaga distributiei geometrice pe cazul discret
+")
     }
     else if (dist_name == "Chi squared") {
-
+        cat("===================================================================
+    Distributia Chi squared modeleaza suma patratelor a K variabile aleatoare standard normale, i.e. ~N(0, 1)
+
+    Este caracterizata de 1 parametru: 
+      - K: Gradul de libertate sau numarul de variabile standard normale
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: [0, Inf), sau (0, Inf) daca K = 1
+      - PDF: x^(k/2 - 1) * e^(-x/2) / (2^(k/2) * Gamma(k/2))
+      - CDF: emc * (k/2, x/2) / Gamma(k/2)
+      - media: K
+      - mediana: aproximativ  K * (1 - 2/9k)^3
+      - Varianta: 2 * K
+
+      - Este un caz particular al distributiei Gamma
+")
+    }
+    else if (dist_name == "Pareto") {
+        cat("===================================================================
+    Distributia Pareto este folosita in ingineria civila, economie, si sociologie.
+    Original a fost aplicata sa modeleze distributia aveerii intr-o societate
+
+    Este caracterizata de 1 parametru: 
+      - alpha: Cu cat este mai mare alpha, cu atat masa probabilitatii se afla mai mult spre inceput.
+      - x_m: Punctul de start al suportului distributiei
+
+    Alte informatii: 
+      - Suport: [x_m, Inf)
+      - PDF: alpha * x_m^alpha / x^(alpah + 1)
+      - CDF: 1 - (x_m / x) ^ alpha
+      - media: Inf  pt. [alpha <= 1]  sau  alpha * x_m / (alpha - 1)  pt. [alpha > 1]
+      - mediana: x_m * 2^(alpha / 2)
+      - Varianta: Inf pt. [alpha <= 2]  sau  x_m^2 * alpha / (alpha - 1)^2 * (alpha - 2)  pt. [alpha > 2]
+
+      - De aici avem principiul Pareto: Iti ia 20% din timp sa faci 80% dintr-un task, si 80% din timp pentru ultimii 20%
+")
     }
-    else if (dist_name == "Gamma") {
-
+    else {
+        cat("Distributia cautata nu este catalogata. Incercati una dintre urmatoarele:
+        'Uniforma'
+        'Normala'
+        'Exponentiala'
+        'Chi' squared
+        'Pareto'
+")
     }
 }

ContRV/R/demo.R

@@ -221,8 +221,13 @@ prob2 <- Conditional(v1, is_smaller_2)
 ###########################################################
 
 source('Lib.R')
-Information('Exponentiala')
+Information()
+Information('Uniforma')
 Information('Normala')
+Information('Exponentiala')
+Information('Chi squared')
+Information('Pareto')
+Information('nimic')
 
 
 ###########################################################