Lucro Marginal

Problema proposto:

(Adaptado de: Material de aula da disciplina Introdução à Economia, elaborado pelo professor José Paulo Zeetano Chahad - Universidade de São Paulo Faculdade de Economia)
Uma empresa tem direito exclusivo de venda para as camisetas modelo M. A demanda dessas camisetas é expressa por $𝑝(𝑥)=100𝑥^{1/2}$ . O custo da empresa é $𝐶(𝑥)=200+5𝑥$. Com base nos dados fornecidos pela empresa, determine:
a. Que preço deverá ser cobrado pela empresa para haver maximização do lucro ?
b. Que quantidade será vendida e qual o lucro gerado?

Objetivos:

Utilizar o método do lucro marginal através de derivadas e obter a solução para o problema proposto através da biblioteca Sympy do Python. Além disso, apresentar uma análise gráfica utilizando a biblioteca matplotlib.