Controlador PI para Convertidor DC-DC

Este script implementa y simula un controlador PI aplicado a un sistema DC-DC modelado con ecuaciones diferenciales. Utiliza integración numérica con solve_ivp de SciPy y visualiza la evolución de los estados en el tiempo.

Juan Esteban Rodríguez Villada

📌 Modelo del Sistema

Se parte de un sistema representado en forma de espacio de estados:

• Matriz A: representa la dinámica natural del sistema.
• Matriz B: representa la entrada de control.
• Vector d: perturbación o entrada constante.
• u_ref: valor de referencia de la entrada de control.
• x_ref: punto de equilibrio calculado resolviendo:

[ x_{ref} = -(A + u_{ref} B)^{-1} d ]

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🎯 Controlador PI

El controlador utiliza dos ganancias:

• kp: Ganancia proporcional
• ki: Ganancia integral

Se definen dos funciones:

• y_d(x): calcula una función de error ponderada.
• u_control(x_e): aplica la ley de control PI sobre el error extendido.

La dinámica extendida se define como:

def convertidor(t, u):
    x_e = u
    du1_2 = A @ x_e[:2] + u_control(x_e) * B @ x_e[:2] + d
    du3 = y_d(x_e[:2])
    return np.concatenate([du1_2, [du3]])