Grokking-Linear-Algebra

线性代数那些事儿

作者：戴一冕，刘昊东，黄子豪，程明明

当前呈现给各位读者的，是本书在 2025 年 10 月 13 日的初始版本（V0.0.3）。它尚处于非常早期的草创阶段，远未达到理想中的完成度，在此先行说明。

最初的设想，是希望利用暑假相对完整的时间，将全书内容系统性地撰写完毕。然而事与愿违，整个暑期，我奔波于各种截止日期与差旅之间，没有得到一天完整的休息。因此，本书的撰写工作，只能以这种边教学边完善的模式进行。本书的电子版将持续更新和修正，恳请读者务必通过本书 Github 主页 GrokCV/Grokking-Linear-Algebra 获取最新版本，以期获得最佳的阅读体验。

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修订记录

• V0.0.3 (2025-10-14)

  • 第四章：重新编排了第四章的逻辑讲述顺序，每一小节采取历史->定理->性质->代码的编排顺序。
  • 第四章：优化了性质定理的证明部分，添加了更多的证明步骤细节以及讲解，同时辅以简单例子加以理解。
  • 第四章：为每一小节添加 PyTorch 代码辅以读者进行代码验证。

• V0.0.2 (2025-10-09)

  • 第三章：重新编排了第三章的逻辑讲述顺序，每一小节采取历史->定理->性质->代码的编排顺序。
  • 第三章：优化了性质定理的证明部分，添加了更多的证明步骤细节以及讲解，同时辅以简单例子加以理解。
  • 第三章：为每一小节添加 PyTorch 代码辅以读者进行代码验证。

• V0.0.1 (2025-10-07)

  • 修改了历史侧记板块的格式样式
  • 第一章：修正了丢番图 (Diophantus) 的生平介绍。
  • 第二章：对“线性代数简史”的整体结构和叙事脉络进行重构，并为莱布尼茨、凯莱、希尔伯特等核心人物增补了详细的贡献说明。
  • 第二章：新增了图文并茂的双线发展时间轴，用以宏观展示线性代数的思想变迁。
  • 第二章：增补了与深度学习融合的前沿应用，详细介绍了 LoRA、ADMM-Net、压缩感知及逆问题等概念。
  • 第三章：扩充了早期数学家的介绍。
  • 第三章：为关键代数概念增加了辅助理解的几何可视化图示
  • 第三章：对核心知识点内容进行了系统性的补充、修正和完善。

• V0.0.0 (2025-09-27)

  • 线代第一节课，发布初始版本。