Задача 1. «Словарь» Дан некоторый набор букв и словарь. Ваша задача - подсчитать, сколько различных слов из словаря можно составить из этих букв. В первой строке файла INPUT.TXT записано число N - количество слов в словаре (0 ≤ N ≤ 1000). В следующих N строках файла записано по одному слову из словаря. Слова содержат от 1 до 10 маленьких английских букв. Все слова в словаре различны. В последней строке файла записан набор букв (от 1 до 100 букв). Запишите в файл OUTPUT.TXT количество различных слов из словаря, которые можно составить из заданного набора букв.
Задача 2. «Покер» Имеется 5 целых чисел. Среди них: • если одинаковы 5, то вывести «Impossible», иначе • если одинаковы 4, то вывести «Four of a Kind», иначе • если одинаковы 3 и 2, то вывести «Full House», иначе • если есть 5 последовательных, то вывести «Straight», иначе • если одинаковы 3, то вывести «Three of a Kind», иначе • если одинаковы 2 и 2, то вывести «Two Pairs», иначе • если одинаковы 2, то вывести «One Pair», иначе • вывести «Nothing»
Задача 3 Даны действительные числа х, у. Определить, принадлежит ли точка с координатами х, у заштрихованной части плоскости (рис. 3.1).
Задача 4 Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью (>0). Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем , это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Вычислить: ∑_(i=0)^∞=(-1)^i/i!
Задача 5 Дана действительная квадратная матрица порядка m. Получить x1xn + x2xn-1 + … + xnx1, где xn наибольшее значение элементов k-й строки данной матрицы.
Задача 6 Ввести а1, а2, а3, М, N, L. Построить последовательность чисел an = (7/3* an-1 + + an-2)/2аk-3. Построить N элементов последовательности, либо найти первые M ее элементов, большие числа L (в зависимости от того, что выполнится раньше). Напечатать последовательность и причину остановки.
Задача 7 Выписать все булевы функции от 3 аргументов, которые не самодвойственные. Выписать их вектора в лексикографическом порядке.
Задача 8 Граф задан матрицей смежности. Найти в нем какую-либо правильную раскраску с помощью K красок.
Задача 9 Напишите рекурсивный метод создания двунаправленного списка, в информационные поля элементов которого последовательно заносятся номера с 1 до N (N водится с клавиатуры). Первый включенный в список элемент, имеющий номер 1, оказывается в хвосте списка (последним). Разработайте рекурсивные методы поиска и удаления элементов списка.
Задача 10 Написать метод удаления из графа всех вершин с заданным значением информационного поля.
Задача 11 Зафиксируем натуральное k и перестановку чисел 1, ..., k (ее можно задать с помощью последовательности натуральных чисел p1, p2, p3, … pk, в которую входит каждое из чисел 1, …, k). При шифровке в исходном тексте к каждой из последовательных групп по k символов применяется зафиксированная перестановка. Пусть k = 4 и перестановка есть 3, 2, 4, 1. Тогда группа символов s1, s2, s3, s4 заменяется на s3, s2, s4, s1. Если в последней группе меньше четырех символов, то к ней добавляются пробелы. Пользуясь изложенным способом: а) зашифровать данный текст; б) расшифровать данный текст.
Задача 12 Выполнить сравнение двух предложенных методов сортировки одномерных массивов, содержащих n элементов, по количеству пересылок и сравнений. Для этого необходимо выполнить программную реализацию двух методов сортировки, включив в нее подсчет количества пересылок (т. е. перемещений элементов с одного места на другое) и сравнений. Провести анализ методов сортировки для трех массивов: упорядоченного по возрастанию, упорядоченного по убыванию и неупорядоченного. Все три массива следует отсортировать обоими методами сортировки. Найти в литературе теоретические оценки сложности каждого из методов и сравнить их с оценками, полученными на практике. Сделать выводы о том, насколько отличаются теоретические и практические оценки количества операций, объяснить почему это происходит. Сравнить оценки сложности двух алгоритмов. Методы сортировки:
- Сортировка простыми вставками.
- Сортировка простым выбором.