From: 中南大学 杜勇教授课题组 2024相场培训
欢迎了解我们的开源相场模拟软件 MInDes
Github仓库：https://github.com/Microstructure-Intelligent-Design/MInDes
本仓库存放了培训过程中使用到的Beamer课件，对应的
每个文件夹都有的内容：
.tex文件：可以由此编译生成文件夹中的.pdf文件。使用 pdfLaTeX 进行编译即可；.pdf文件：本教程使用的幻灯片。视频中使用 SumatraPDF 的演示模式播放；pic文件夹：生成幻灯片需要的图片；
其余内容在对应的内容简介中介绍。
- PF_T1: Introduction and Mathematics 1
- PF_T2: Mathematics 2: Numerical Methods with Python Implementation
- PF_T3: C++ Programming and Calculation Examples
- PF_T4: Phase Field Simulation of Spinodal Decomposition
- PF_T5: Phase Field Simulation of Grain Growth
介绍了相场法的基本情况，包括：
- 相场，场变量
- Cahn-Hilliard 方程 与 Allen-Cahn 方程
以及本教程需要或可能需要的数学基础，包括：
- Talyor 展开
- 条件极值
- 变分导数 （泛函导数）
- 向量微积分
介绍了为求解相场所需要的算法，包括：
- 数值微分方程
- 数值积分
- 梯度算符 （求导）
- Laplacian 算符
为了实现这些算法，粗略介绍了 Python 的相关内容，并使用 Python 进行算法实现。
附件：
Calculation with Python.ipynb：Python 语法介绍和算法实现。使用 Python 版本为 >3.10，需要安装numpy库和matplotlib库。
粗略介绍了 C++ 编程语言，并且使用 C++ 实现了前述的算法，以及使用 C++ 编程模拟传热方程
附件：
src文件夹：存有介绍 C++ 语法的 C++ 源文件。采用 C++17 标准。read文件夹：基于src文件夹中内容对应的 MarkDown 文件便于阅读。
介绍了调幅分解过程的热力学基础以及其适用的相场模型/方程，并使用 C++ 进行模拟。
附件
AB_free_energy.py：绘制双势阱曲线的 Python 代码。使用 Python 版本为 >3.10，需要安装numpy库和matplotlib库。AB_free_energy.cpp：本节内容中用以模拟调幅分解所使用的 C++ 代码。采用 C++17 标准。
介绍了晶粒长大的热力学过程以及其适用的相场模型/方程，并使用 C++ 进行模拟。
附件
double_grain.cpp：本节内容中用以模拟晶粒长大所使用的 C++ 代码。 采用 C++17 标准。