计算机中的数在内存中都是以二进制形式进行存储的，用位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，因此其执行效率非常高，在程序中尽量使用位运算进行操作，这会大大提高程序的性能。
& 与运算 两个位都是 1 时，结果才为 1，否则为 0，如
1 0 0 1 1
& 1 1 0 0 1
------------------------------
1 0 0 0 1向左进行移位操作，高位丢弃，低位补 0,如
int a = 8;
a << 3;
移位前：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位后：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000左移n为的值即为当前值*2^n, 如:
a = 8
b = a<<3 # 64
c = a * (2 ** 3) # 64有符号数的定义是：字节的最高位作为符号位，其余的是数值位。例如一个字节中存储的二进制数为1100 1000，最高位1作为符号位，其余的7为 100 1000 作为数值为。
那么，符号位占据1位，就有0和1这样的两种数值，就有：
-
如果符号位为0，那么字节中存储的数值是正数
-
如果符号位为1，那么字节中存储的数值是负数
对于1100 1000这样的二进制数据，符号位是1，就表示负数。
在有符号数中，表示负数的算法是：
-
把数值位中存储的二进制数据，每个位都取反，就是原来为0的值变为1，原来为1的值变为0；
-
给对取反后的二进制数据加1，得到的数值就得到负数值；
1100 1000这个数值，如果作为有符号数看待，那么符号位是1，数值位是100 1000。所以，符号位是1，所以，这个数据是负数。然后，表示成十进制时，对数值位的操作是：
-
数值位取反，得到011 0111；
-
对取反后的数值 011 0111加1得到011 1000，数值位的值为56；
那么，1100 1000这个二进制数据表示为“有符号数”时，就是-56这个数值。
如果作为无符号数看待，那么，就没有符号位，所有的位数都是数值位，所以11001000都作为数值位，表示的十进制数值是200
原码的表示范围-127~-0, +0~+127, 共256个数字
正0的原码是0000 0000, 负0的原码是1000 0000, 有正0负0之分, 不符合人的习惯, 待解决.
原码有几个缺点，零分两种 +0 和 -0 。还有，在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算的时候，不能直接判断出结果的正负。你需要将两个值的绝对值进行比较，然后进行加减操作 ，最后符号位由绝对值大的决定。于是反码就产生了。
除符号位, 原码其余位取反而得
+0：0000 0000，-0：1111 1111 仍然有正0负0之分。
正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反
举例说明：
int类型的 3 的反码是
00000000 00000000 00000000 00000011
和原码一样没什么可说的
int类型的 -3 的反码是
11111111 11111111 11111111 11111100
除开符号位 所有位 取反
解决了加减运算的问题，但还是有正负零之分，然后就到补码了在反码的基础上加1而得
对原码的两种0同时末位加1
+0：0000 0000，-0：0000 0000(因为溢出导致8位全0)
消除了正0负0之别, 如此一来, 便节省出一个数值表示方式1000 0000, 不能浪费, 用来表示-128, -128特殊之处在于没有相应的反码原码。也可以这样考虑:
-1： 1111 1111
-2： 1111 1110（在-1的基础上减1，直接将补码减1即可）
-3： 1111 1101（在-2补码基础上减1，以下类似）
-4： 1111 1100
……
-127：1000 0001
-128：1000 0000如此以来：8位补码表示范围是-128~+127因为0只有一种形式所以，仍然是256个数
若8位代表无符号数, 则表示范围是 : 0~255, 这就是为什么高级语言讲到数据类型，
正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1
-
正数的反码和补码都与原码相同。
-
负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
-
负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1
优缺点:
-
原码最好理解了，但是加减法不够方便，还有两个零。。
-
反码稍微困难一些，解决了加减法的问题，但还是有有个零
-
补码理解困难，其他就没什么缺点了
计算机中的整数是用补码存储的，最高位为符号位
-
如果最高位为0则为正数，求值的时候，直接转为10进制即可。
-
最高位如果为1代表为负数，求值的时候，需要先把二进制的值按位取反，然后加1得到负数绝对值(相反数)的二进制码，然后转为10进制，加上负号即可。
方法为:
-
先转换为二进制
-
对二进制数求反
-
再将该二进制数加一
总而言之: 十进制数转换为二进制数求补码即为结果
位操作交换两数可以不需要第三个临时变量，虽然普通操作也可以做到，但是没有其效率高
# 普通操作
def swap(a: int, b: int) ->(int,int):
a = a + b
b = a - b
a = a - b
return a,b
# 位与操作
def swap(a: int, b: int) -> (int, int):
"""
交换两个数
:param a:
:param b:
:return:
"""
a ^= b # a = (a^b)
b ^= a # b = b ^ a = b ^ a ^ b
a ^= b # a = a ^ b = a ^ a ^ b
return a, b交换符号将正数变成负数，负数变成正数
func reversal(a int) int {
return ^a + 1
}def reversal(a: int) -> int:
"""
求相反数
:param a:
:return:
"""
return ~a + 1正数取反加1，正好变成其对应的负数(补码表示)；负数取反加一，则变为其原码，即正数
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得，即我们首先判断其符号位（整数右移 31 位得到 0，负数右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff），然后根据符号进行相应的操作
def abs(a: int) -> int:
i = a >> 31
result = a if i == 0 else ~a + 1
return result上面的操作可以进行优化，可以将 i == 0 的条件判断语句去掉。我们都知道符号位 i 只有两种情况，即 i = 0 为正，i = -1 为负。对于任何数与 0 异或都会保持不变，与 -1 即 0xffffffff 进行异或就相当于对此数进行取反,因此可以将上面三目元算符转换为((a^i)-i)，即整数时 a 与 0 异或得到本身，再减去 0，负数时与 0xffffffff 异或将 a 进行取反，然后在加上 1，即减去 i(i =-1)
def abs(a: int) -> int:
"""
求绝对值
:param a:
:return:
"""
i = a >> 31
result = (a ^ i) - i
return resultor
func abs(a int) int {
i := a >> 31
return (a ^ i) - i
}给定一个 16 位的无符号整数，将其高 8 位与低 8 位进行交换，求出交换后的值，如
从上面移位操作我们可以知道，只要将无符号数 a>>8 即可得到其高 8 位移到低 8 位，高位补 0；将 a << 8 即可将 低 8 位移到高 8 位，低 8 位补 0，然后将 a >> 8 和 a<<8 进行或操作既可求得交换后的结果 。
unsigned short a = 34520;
a = (a >> 8) | (a << 8);统计二进制1的个数可以分别获取每个二进制位数，然后再统计其1的个数，此方法效率比较低。
这里介绍另外一种高效的方法，同样以 34520 为例，
我们计算其 a &= (a-1)的结果：
第一次：计算前：1000 0110 1101 1000 计算后：1000 0110 1101 0000
第二次：计算前：1000 0110 1101 0000 计算后：1000 0110 1100 0000
第三次：计算前：1000 0110 1100 0000 计算后：1000 0110 1000 0000
我们发现，每计算一次二进制中就少了一个 1，则我们可以通过下面方法去统计：count = 0def count_1(a: int) -> int:
"""
计算数值的二进制表示的1的数量
:param a:
:return:
"""
count = 0
while (a):
a = a & a - 1
count += 1
return count两数求和
func add(a int, b int) int {
for b != 0 {
sum := a ^ b
carry := (a & b) << 1
a = sum
b = carry
}
return a
}给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]def countBits(num: int) -> [int]:
result = [0] * (num + 1)
for i in range(1, num + 1):
result[i] = result[i & i - 1] + 1
return resultfunc countBits(num int) []int {
result := make([]int, num+1)
for i := 1; i < num+1 ; i ++ {
result[i] = result[i & (i-1)] + 1
}
return result
}0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶数位为1，奇数位为0）
0x55555555 = 1010101010101010101010101010101 (偶数位为0，奇数位为1）
0x33333333 = 110011001100110011001100110011 (1和0每隔两位交替出现)
0xcccccccc = 11001100110011001100110011001100 (0和1每隔两位交替出现)
0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111 (1和0每隔四位交替出现)
0xf0f0f0f0 = 11110000111100001111000011110000 (0和1每隔四位交替出现)
0xffffffff = 11111111111111111111111111111111