From b7d24f236d554e40fda0da790ac770eb1bb119e9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: jeher23 Date: Tue, 10 Mar 2020 16:44:00 -0400 Subject: [PATCH 1/2] =?UTF-8?q?r=C3=A9ponse=20optique=20g=C3=A9om=C3=A9tri?= =?UTF-8?q?que=202.8?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md | 15 +++++++++++++++ 1 file changed, 15 insertions(+) diff --git a/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md b/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md index 9cf0778..148f8b6 100644 --- a/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md +++ b/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md @@ -8,3 +8,18 @@ Pour une lentille biconvexe diélectrique épaisse d’indice n et de rayons de ### Réponse +Le matrice générale d'une lentille biconvexe est de la forme : +$$\begin{pmatrix} +1+\frac{d(1-n)}{nR_1}&\frac{d}{n}\\ +(n-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}-\frac{d(n-1)}{nR_1R_2} \right)&\frac{d(n-1)}{nR_2} + 1 +\end{pmatrix}$$ + +Dans notre cas, $R_1 = -R_2 = R$. La focal dans notre matrice ABCD précédente est $f = \frac{-1}{C}$. Si nous voulons $|{f}| = \infty$ nous avons alors +$$\begin{align*} + C &= 0\\ + 0 &= (n-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}-\frac{d(n-1)}{nR_1R_2} \right)\\ + 0 &=\frac{-2}{R}-\frac{d(n-1)}{-nR^2}\\ + \frac{2}{R} &= \frac{d(n-1)}{nR^2}\\ + d &= \frac{2nR}{n-1} +\end{align*}$$ + From b9579b92af3c7c59ee1402b64dc1c08be9a0dcdc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: jeher23 <50745254+jeher23@users.noreply.github.com> Date: Tue, 10 Mar 2020 16:50:12 -0400 Subject: [PATCH 2/2] =?UTF-8?q?r=C3=A9ponse=20Q2.8?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md | 5 +++-- 1 file changed, 3 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md b/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md index 148f8b6..866b931 100644 --- a/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md +++ b/Optique/002-Optique Geometrique/Q002-008.md @@ -8,13 +8,14 @@ Pour une lentille biconvexe diélectrique épaisse d’indice n et de rayons de ### Réponse -Le matrice générale d'une lentille biconvexe est de la forme : +La matrice générale d'une lentille biconvexe est de la forme : $$\begin{pmatrix} 1+\frac{d(1-n)}{nR_1}&\frac{d}{n}\\ (n-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}-\frac{d(n-1)}{nR_1R_2} \right)&\frac{d(n-1)}{nR_2} + 1 \end{pmatrix}$$ -Dans notre cas, $R_1 = -R_2 = R$. La focal dans notre matrice ABCD précédente est $f = \frac{-1}{C}$. Si nous voulons $|{f}| = \infty$ nous avons alors +Dans notre cas, $R_1 = -R_2 = R$. +La focale dans la matrice ABCD précédente est $f = \frac{-1}{C}$. Si nous voulons $|{f}| = \infty$ nous avons alors: $$\begin{align*} C &= 0\\ 0 &= (n-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}-\frac{d(n-1)}{nR_1R_2} \right)\\