Pxudong102.github.io/index.html at main · Pxudong102/Pxudong102.github.io · GitHub

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    <title>我的学术主页 & 科研博客</title>
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    <header class="bg-slate-800 text-white py-12">
        <div class="max-w-4xl mx-auto px-6">
            <h1 class="text-4xl font-bold mb-2">潘旭东(Xudong Pan)</h1>
            <p class="text-xl text-slate-300">硕士研究生 | 科研笔记 | 技术分享</p>
        </div>
    </header>

    <main class="max-w-4xl mx-auto px-6 py-10">

        <section class="mb-12">
            <h2 class="text-2xl font-bold text-gray-800 border-b-2 border-blue-500 pb-2 mb-4">关于我 (About Me)</h2>
            <p class="text-gray-700 leading-relaxed mb-4">
                你好！我是一名在读硕士研究生。建立这个博客的初衷是为了记录和分享我的学术心得、代码实现以及文献阅读笔记。
            </p>
        </section>

        <section class="mb-12">
            <h2 class="text-2xl font-bold text-gray-800 border-b-2 border-blue-500 pb-2 mb-4">研究方向 & 技术栈 (Research & Skills)</h2>
            <ul class="list-disc list-inside text-gray-700 leading-relaxed mb-4 space-y-2">
                <li><strong>研究领域：</strong>大地测量学 (Geodesy) 、重力场反演以及水文领域。</li>
                <li><strong>算法与模型：</strong>熟练掌握机器学习 (Machine Learning) 相关算法在科学数据处理中的应用。</li>
                <li><strong>工具栈：</strong>熟练使用 Python 进行数据处理与科学可视化 (NumPy, Pandas, <strong>PyGMT</strong> 等)；精通 <strong>LaTeX</strong> 论文排版。</li>
            </ul>
        </section>

        <section>
            <h2 class="text-2xl font-bold text-gray-800 border-b-2 border-blue-500 pb-2 mb-6">科研随笔 (Recent Posts)</h2>

            <article class="bg-white p-6 rounded-lg shadow-sm border border-gray-100 mb-6 hover:shadow-md transition-shadow">
                <h3 class="text-xl font-bold text-gray-800 mb-2">时间序列分析：样本自相关函数 (ACF) 的数学表达与 Python 实现</h3>
                <p class="text-gray-400 text-sm mb-3">发布于 2026-03-29</p>
                <div class="text-gray-700 leading-relaxed space-y-4">
                    <p>为了量化时间依赖性，我们需要计算相关时间序列 $r_{ij}(t_n)$ 的样本自相关函数 (ACF)。设 $\Delta t$ 为采样间隔（此处 $\Delta t = 1$ 个月），$k$ 为非负整数滞后阶数。</p>

                    <p>相关时间序列的样本均值定义为：</p>
                    <div class="bg-gray-50 p-4 rounded overflow-x-auto text-center my-2">
                        $$ \mu_{ij} = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} r_{ij}(t_n) $$
                    </div>

                    <p>根据 Wilks 等人的研究 [1]，滞后 $k\Delta t$ 的样本自相关定义为：</p>
                    <div class="bg-gray-50 p-4 rounded overflow-x-auto text-center my-2">
                        $$ \mathrm{ACF}_{ij}(k\Delta t) = \frac{ \sum_{n=1}^{N-k} \bigl(r_{ij}(t_n) - \mu_{ij}\bigr) \bigl(r_{ij}(t_{n+k}) - \mu_{ij}\bigr) }{ \sum_{n=1}^{N} \bigl(r_{ij}(t_n) - \mu_{ij}\bigr)^2 } $$
                    </div>

                    <p>其中 $k = 0,1,2,\dots$。$\mathrm{ACF}_{ij}(k\Delta t)$ 衡量了间隔 $k\Delta t$ 时间的 $r_{ij}(t_n)$ 与 $r_{ij}(t_{n+k})$ 之间的线性相关程度。</p>

                    <h4 class="text-lg font-bold text-gray-800 mt-8 mb-3 border-l-4 border-blue-500 pl-3">Python 代码实现</h4>
                    <p>在实际的科学数据处理中，我们可以直接调用 <code>statsmodels</code> 库来快速计算序列的自相关系数。以下是一个处理时间序列数据（例如 Pandas Series 格式的观测值）的基础示例：</p>

                    <div class="bg-slate-800 rounded-md overflow-hidden my-4 shadow-inner">
                        <div class="flex items-center px-4 py-2 bg-slate-900 text-slate-400 text-xs font-mono">
                            <span>python</span>
                        </div>
                        <pre class="p-4 text-slate-50 text-sm font-mono overflow-x-auto"><code>import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 假设 data 是我们的一维时间序列观测数据
# data = pd.Series(...)
max_lag = 24  # 设定最大滞后阶数

# 调用 statsmodels 计算 ACF
# 设置 adjusted=True 以计算无偏自相关（分母为 N-k）
autocorr_values = sm.tsa.stattools.acf(data, nlags=max_lag, adjusted=True)

print(f"前 5 个滞后阶数的 ACF 值: {autocorr_values[:5]}")</code></pre>
                    </div>
                    <p class="text-sm text-gray-500">提示：计算出 <code>autocorr_values</code> 后，可以结合 <code>matplotlib.pyplot.stem</code> 轻松绘制出 ACF 图像，以便直观分析时间序列的记忆效应。</p>

                </div>

                <div class="mt-8 pt-4 border-t border-gray-100">
                    <h4 class="text-sm font-bold text-gray-500 uppercase tracking-wider mb-2">参考文献</h4>
                    <ul class="text-sm text-gray-600 list-none space-y-1">
                        <li>[1] Wilks, D. S. (2011). <i>Statistical methods in the atmospheric sciences</i> (Vol. 100). Academic press.</li>
                    </ul>
                </div>
            </article>

            <article class="bg-white p-6 rounded-lg shadow-sm border border-gray-100 mb-6 hover:shadow-md transition-shadow">
                <h3 class="text-xl font-bold text-gray-800 mb-2">使用 PyGMT 绘制高质量地学图件的踩坑记录</h3>
                <p class="text-gray-400 text-sm mb-3">发布于 2026-03-15</p>
                <p class="text-gray-700 mb-3">本文记录了如何使用 Python 调用 PyGMT 库绘制精美的海岸线与重力异常图，并解决了版本依赖的一些问题...</p>
                <a href="#" class="text-blue-500 hover:underline">阅读全文 &rarr;</a>
            </article>

        </section>
    </main>

    <footer class="bg-slate-100 text-center py-6 mt-12 border-t border-gray-200">
        <p class="text-slate-500 text-sm">
            &copy; 2026 Pxudong. All rights reserved. <br>
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