From 8e606aaf3e8233bdf15d9861cedd094f26e57246 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Joppe Geluykens <joppe.geluykens@student.kuleuven.be>
Date: Wed, 4 Jan 2017 16:42:18 +0100
Subject: [PATCH] Voeg bottom-up implementatie toe
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Reden: is een heel stuk efficiënter.
Bron: "Prolog programming for artificial intelligence", Ivan Bratko, 1e editie - p. 196
---
 .../Prolog/oefenzitting 2/Oefening 3.pl       | 23 +++++++++++++++++++
 1 file changed, 23 insertions(+)

diff --git a/semester1/DT/oefenzittingen/Prolog/oefenzitting 2/Oefening 3.pl b/semester1/DT/oefenzittingen/Prolog/oefenzitting 2/Oefening 3.pl
index 66e6d6c..d65dd8b 100644
--- a/semester1/DT/oefenzittingen/Prolog/oefenzitting 2/Oefening 3.pl	
+++ b/semester1/DT/oefenzittingen/Prolog/oefenzitting 2/Oefening 3.pl	
@@ -12,8 +12,14 @@
 % voor positie 5 wordt de som berekend van 3 en 4
 % Het cijfer dat op positie 3 staat wordt dus meer dan 2 keer berekend, ook positie 4 wordt opnieuw berekend, 
 % 	terwijl we deze al weten.
+% 
+% time(fib(25,R)). : 
+%   300,097 inferences, 1.476 CPU in 1.476 seconds (100% CPU, 203329 Lips)
 
 % Betere methode is door een lijst op te stellen tot het benodigde nummer:
+% 
+% time(fib2(50000,R)). : 
+%   99,999 inferences, 0.300 CPU in 0.300 seconds (100% CPU, 333319 Lips)
 fib2(X,Y) :- fib2(X,Y,[1,0]).
 
 fib2(1,0,_):- !.
@@ -22,3 +28,20 @@
     X1 is X - 1,
     R1 is A + B,
     fib2(X1,Y,[R1,A,B|Rest]).
+
+% Bottom-up implementatie (bron: "Prolog programming for artificial intelligence", Ivan Bratko, 1e editie - p. 196)
+% 
+% time(fib3(50000,R)). : 
+%   199,995 inferences, 0.198 CPU in 0.198 seconds (100% CPU, 1010524 Lips)
+fib3(1,0).
+fib3(N,R) :-
+    forwardfib(2,N,0,1,R).
+
+forwardfib(M,N,_,F2,F2) :-
+    M >= N.
+
+forwardfib(M,N,F1,F2,F) :-
+    M < N,
+    MM is M + 1,
+    FF is F1 + F2,
+    forwardfib(MM,N,F2,FF,F).