From 989e6ec2bc574c87ffa2976e499ac973e3a74a7a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Date: Sun, 25 Jan 2026 12:37:08 +0000 Subject: [PATCH] Add interactive math crash course for WiWi students - Powers & logarithms section with core rules and practice - Live compound interest calculator (Endwert/Barwert modes) - Interactive practice problems with instant feedback - Cheatsheet summary with key formulas --- mathe-crashkurs.html | 650 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 650 insertions(+) create mode 100644 mathe-crashkurs.html diff --git a/mathe-crashkurs.html b/mathe-crashkurs.html new file mode 100644 index 0000000..ec9af77 --- /dev/null +++ b/mathe-crashkurs.html @@ -0,0 +1,650 @@ + + + + + + Mathe-Grundlagen für WiWis + + + +
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Mathe-Grundlagen für WiWis

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Potenzen, Logarithmen & Zinsrechnung

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Potenzen & Logarithmen

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+ Kernidee: Potenzen und Logarithmen sind Umkehroperationen - wie Multiplikation und Division. +
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OperationFrageAnwendung
Potenz: 2³ = 8"Was kommt raus, wenn ich 2 dreimal multipliziere?"Wachstum berechnen
Logarithmus: log₂(8) = 3"Wie oft muss ich 2 multiplizieren, um 8 zu bekommen?""Wann verdoppelt sich mein Kapital?"
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Die 3 Regeln, die du brauchst:

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    +
  • + 1 +
    + Potenzregel: +
    aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
    +
    +
    • +
  • + 2 +
    + Log-Potenzregel: Der Exponent "fällt runter" +
    ln(aᵇ) = b · ln(a)
    +
    +
    • +
  • + 3 +
    + Negative Exponenten: Basis für Abzinsung! +
    a⁻ⁿ = 1/aⁿ
    +
    +
    • +
+ +
+ Der Logarithmus ist wie ein "Röntgengerät für Exponenten" - er macht den versteckten Exponenten sichtbar. +
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Übung: Potenzen

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+ 1. Vereinfache: 1,05³ · 1,05² = ? +
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+ 1,05 + + +
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+ 2. Wenn 2ˣ = 32, was ist x? (Tipp: 32 = 2⁵) +
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+ x = + + +
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Zinseszins & Barwert

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+ Die eine Formel, die alles steuert: +
K(t) = K₀ · (1 + i)ᵗ
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SymbolBedeutungBeispiel
K₀Startkapital10.000 €
iZinssatz (als Dezimal!)5% = 0,05
tAnzahl Perioden10 Jahre
K(t)Endkapital?
+ +
+ Stell dir (1+i) als "Wachstumsfaktor pro Jahr" vor. Bei 5% wächst dein Geld jedes Jahr auf das 1,05-fache - wie ein Schneeball, der beim Rollen immer mehr aufnimmt. +
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Interaktiver Rechner

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Endkapital K(t)
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16.288,95 €
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10.000 · 1,05¹⁰ = 16.288,95
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+ +

Der kritische Unterschied

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ZinseszinsEinfache Zinsen
K₀ · (1+i)ᵗK₀ · (1 + i·t)
ExponentiellLinear
10.000 · 1,05¹⁰ = 16.289 €10.000 · (1 + 0,5) = 15.000 €
+ +
+ Barwert - die Zeitmaschine rückwärts: +
K₀ = K(t) · (1 + i)⁻ᵗ
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"Was muss ich heute anlegen, um in t Jahren K(t) zu haben?"

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Übung: Zinsrechnung

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+ 1. 5.000 € bei 4% p.a. für 5 Jahre. Endkapital? (auf ganze Euro) +
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+ + € + +
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+ 2. Du brauchst in 3 Jahren 10.000 €. Zinssatz 6%. Was musst du heute anlegen? (auf ganze Euro) +
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+ + € + +
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Spickzettel zum Mitnehmen

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+ POTENZ ↔ LOGARITHMUS
+ aᵇ = c  ↔  logₐ(c) = b
+ ln(aᵇ) = b · ln(a) +
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+ ZINSESZINS
+ Endwert:  K(t) = K₀ · (1+i)ᵗ
+ Barwert:  K₀ = K(t) · (1+i)⁻ᵗ +
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+ NIEMALS: (1+i·t) statt (1+i)ᵗ verwenden! +
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