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Math Graph Study - 제품 요구사항 문서 (PRD)

1. 프로젝트 개요

Math Graph Study는 사용자가 입력한 수학 함수(일차, 이차, 삼각함수 등)를 시각적인 그래프로 보여주는 안드로이드 애플리케이션입니다. 수학 학습이나 간단한 그래프 확인 용도로 사용될 수 있습니다.

2. 목표 (Goals)

사용자가 직관적으로 함수를 입력하고 그래프를 확인할 수 있어야 한다.
그래프는 부드럽게 렌더링되어야 하며, 확대/축소 및 이동(Zoom & Pan)이 가능해야 한다.
안드로이드 최신 기술 스택(Compose, Kotlin)을 활용하여 개발한다.

3. 타겟 사용자

수학 함수 그래프를 쉽게 확인하고 싶은 학생 및 사용자
안드로이드 그래픽스 및 차트 라이브러리 학습 목적의 개발자

4. 핵심 기능 (Features)

4.1 함수 입력 및 관리 (Function Management)

수식 직접 입력 (Expression Parsing):
- 텍스트 필드에 수학 공식을 문자열로 직접 입력 (예: sin(x) + x^2, 2x + 1).
- 지원 연산자 및 함수: +, -, *, /, ^(제곱), sin, cos, tan, log, ln, exp, sqrt, abs.
- 지원 상수: e, pi (파이).
- 암시적 곱셈 지원 (예: 2x -> 2*x).
다중 함수 지원: 여러 개의 함수를 리스트로 추가하여 동시에 그래프에 표시.
함수 리스트 관리:
- 각 함수별 색상 지정 (자동 또는 수동).
- Visible Toggle: 눈 아이콘으로 특정 함수 숨기기/보이기 토글.
- 삭제: 리스트에서 함수 제거.

4.2 그래프 뷰어 (Graph Viewer)

Custom Canvas Rendering:
- 라이브러리(MPAndroidChart 등)를 사용하지 않고, Compose Canvas를 사용하여 직접 픽셀 단위로 드로잉 로직 구현.
- Grid & Axes:
  - 동적인 격자(Grid) 그리기.
  - X축, Y축 강조 표시.
  - 줌 레벨에 따른 축 라벨(숫자) 동적 표시.
실시간 상호작용 (Interaction):
- Zoom: Pinch 제스처로 스케일(Scale) 조절 (확대/축소).
- Pan: Drag 제스처로 원점(Offset) 이동 (화면 이동).
- 부드러운 렌더링을 위한 최적화 고려.

5. 기술 스택 (Tech Stack)

Language: Kotlin
UI Framework: Jetpack Compose
Math Engine:
- Parser: 문자열 수식을 파싱하여 계산할 수 있는 로직 구현 또는 라이브러리 사용 (예: exp4j 또는 직접 구현).
- $y = f(x)$ 계산 로직.
Graphing Engine:
- Jetpack Compose Canvas: DrawScope를 활용해 선(Line), 텍스트(Text) 직접 그리기.
- Reference: figmaex/components/GraphCanvas.tsx의 렌더링 로직(픽셀 루프 및 좌표 변환)을 Kotlin/Compose로 포팅.
Architecture: MVVM (Model-View-ViewModel) + State Hoisting

6. UI/UX 디자인 가이드

Material Design 3 적용.
심플하고 직관적인 레이아웃.
화면 상단: 그래프 영역 (전체 화면의 60~70%).
화면 하단: 컨트롤 패널 (함수 선택 및 입력).

7. 마일스톤 (Milestones)

Phase 1 (MVP): 기본 일차/이차 함수 그리기, 기본적인 좌표 평면 구현.
Phase 2: 삼각함수 추가, Zoom/Pan 제스처 인터랙션 구현.
Phase 3: 다항함수 파싱 엔진 추가 (문자열 수식 입력 처리), UI 고도화.