lab3main.py

def death_dot(f, a, b, e, x0):
    data = {}

    answer1 = rectangle_method(f, a, x0 - e, e)
    answer2 = rectangle_method(f, x0 + e, b, e)
    data['result'] = answer1['result'] + answer2['result']
    data['n'] = answer2['n'] + answer2['n']

    return data


def rectangle_method(f, a, b, e, min_n=4, max_itr=10):
    """ Метод прямоугольников (средние) """
    data = {}

    n = min_n
    result = float('inf')

    while n <= n * (2 ** max_itr):
        last_result = result
        result = 0
        x = a

        h = (b - a) / n
        for i in range(n):
            result += f(x + h / 2)
            x += h
        result *= h

        if abs(result - last_result) <= e:
            break
        else:
            n *= 2

    data['result'] = result
    data['n'] = n

    return data


def trapezoid_method(f, a, b, e, min_n=4, max_itr=10):
    """ Метод трапеций """
    data = {}

    n = min_n
    result = float('inf')

    while n <= n * (2 ** max_itr):
        last_result = result
        result = (f(a) + f(b)) / 2

        h = (b - a) / n
        x = a + h

        for i in range(n - 1):
            result += f(x)
            x += h
        result *= h

        if abs(result - last_result) <= e:
            break
        else:
            n *= 2

    data['result'] = result
    data['n'] = n

    return data


def simpson_method(f, a, b, e, min_n=4, max_itr=10):
    """ Метод Симпсона """
    data = {}

    if min_n % 2 != 0:
        return None

    n = min_n
    result = float('inf')

    while n <= n * (2 ** max_itr):
        last_result = result
        result = f(a) + f(b)

        h = (b - a) / n
        x = a + h

        for i in range(n - 1):
            if i % 2 == 0:
                result += 4 * f(x)
            else:
                result += 2 * f(x)
            x += h
        result *= h / 3

        if abs(result - last_result) <= e:
            break
        else:
            n *= 2

    data['result'] = result
    data['n'] = n

    return data


def getfunc(func_id):
    """ Получить выбранную функцию """
    if func_id == '1':
        return lambda x: x ** 2
    elif func_id == '2':
        return lambda x: 1 / x
    elif func_id == '3':
        return lambda x: x ** 3 - 3 * (x ** 2) + 6 * x - 19
    else:
        return None


def getmethod(method_id):
    """ Получить выбранный метод """
    if method_id == '1':
        return 'rectangle_method'
    elif method_id == '2':
        return 'trapezoid_method'
    elif method_id == '3':
        return 'simpson_method'
    elif method_id == '4':
        return 'death_dot'
    else:
        return None


def getdata_input():
    """ Получить данные с клавиатуры """
    data = {}

    print("\nВыберите функцию.")
    print(" 1 — x²")
    print(" 2 — 1 / x")
    print(" 3 — x³ - 3x² + 6x - 19")
    while True:
        try:
            func_id = input("Функция: ")
            func = getfunc(func_id)
            if func is None:
                raise AttributeError
            break
        except AttributeError:
            print("Функции нет в списке.")
    data['func'] = func

    print("\nВыберите метод решения.")
    print(" 1 — Метод прямоугольников")
    print(" 2 — Метод трапеций")
    print(" 3 — Метод Симпсона")
    print(" 4 - РАЗРЫВ X0 = 0")
    while True:
        try:
            method_id = input("Метод решения: ")
            method = getmethod(method_id)
            if method is None:
                raise AttributeError
            break
        except AttributeError:
            print("Метода нет в списке.")
    data['method'] = method

    print("\nВведите пределы интегрирования.")
    while True:
        try:
            a, b = map(float, input("Пределы интегрирования: ").split())
            if a > b:
                a, b = b, a
            break
        except ValueError:
            print("Пределы интегрирования должны быть числами, введенными через пробел.")
    data['a'] = a
    data['b'] = b

    print("\nВведите погрешность вычисления.")
    while True:
        try:
            error = float(input("Погрешность вычисления: "))
            if error <= 0:
                raise ArithmeticError
            break
        except (ValueError, ArithmeticError):
            print("Погрешность вычисления должна быть положительным числом.")
    data['error'] = error

    return data


def main():
    print("\tЛабораторная работа #3 (19)")
    print("\t Численное интегрирование")

    data = getdata_input()
    if data['method'] == 'rectangle_method':
        answer = rectangle_method(data['func'], data['a'], data['b'], data['error'])
    elif data['method'] == 'trapezoid_method':
        answer = trapezoid_method(data['func'], data['a'], data['b'], data['error'])
    elif data['method'] == 'simpson_method':
        answer = simpson_method(data['func'], data['a'], data['b'], data['error'])
    elif data['method'] == 'death_dot':
        answer = death_dot(data['func'], data['a'], data['b'], data['error'], 0)
    else:
        answer = None

    print("\n\nРезультаты вычисления.")
    print(f"Значение интеграла: {answer['result']}")
    print(f"Количество разбиений: {answer['n']}")

    input("\n\nНажмите Enter, чтобы выйти.")


main()