relational_algebra.md

관계 대수(relational algebra)

• 관계형 데이터 모델링에는 두 가지 언어가 존재한다
  • 관계해석 : 원하는 데이터만 명시하고 "어떻게 질의를 해석하는가"에 대해 언급이 없는 선언적 언어이다
  • 관계대수 : "어떻게 질의를 해석하는가"에 대해 언급하는 절차적

관계 데이터 연산

모든 DBMS는 데이터 처리를 위해 하나 이상의 데이터 언어를 제공

Formal query language

• 수학기호(notation)을 사용하여 데이터 처리를 기술한 언어
• 새로운 언어의 개념과 유용성을 검증하는 기준
• 관계 대수

Commercial language

• 수학적인 원리를 기반으로 사용하기 쉽게 만들어진 단어
• 관계 대수로 만들어진 모든 질의가 표현 가능 - Relationally complete
• SQL

관계 대수 연산자

• 피연산자로 하나 또는 두 개의 릴레이션
• 각 연산자의 연산 결과는 새로운 릴레이션-연산의 합성(compose) & 체이닝(chaining) 가능

연산자 종류

• select
• project
• union
• difference
• intersection
• cartesian product
• natural join
• theta join
• outer join

select

A=B 조건과 D>5 조건을 만족하는 튜플들을 출력

project

r릴레이션에 속한 A,D 속성만 출력

union(합집합)

difference(차집합)

intersection(교집합)

cartesian product(카티션 프로덕트)

속성을 이어붙이고 각 튜플을 서로 곱해서 결국 새로운 릴레이션의 튜플 수는 각 릴레이션의 튜플 개수의 곱과 같다

natural join(자연 조인)

두 릴레이션의 같은 속성에서 같은 값을 갖는 튜플들끼리 곱셈 연산을 진행한다

theta join(세타 조인)

r릴레이션의 A속성의 값이 a인 튜플과 r릴레이션의 B속성과 s릴레이션의 B속성이 같은 튜플간의 곱셈 연산을 진행한다

outer join(외부 조인)

SQL

• 위와 같이 다양한 연산들이 있는 관계대수도 한계가 명확히 존재한다

  • 정렬이 안된다
  • 집단 함수를 지원하지 않는다
  • 산술 연산(+,-,*,/)을 못한다
  • 데이터베이스를 수정할 수 없다
  • 결과에 중복된 튜플들들 명시하고 싶을 때 명시하지 못한다

• 이러한 한계를 극복하기 위해 확장을 시키고, 확장을 시킨 후 튜플기반의 관계해석과 결합한 것이 SQL이다

  • SQL = 관계대수 + 튜플기반의 관계해석

관계대수의 확장된 기능을 살펴보자

1. 집단함수

• 주로 AVG, MIN, MAX, COUNT가 있다

2. 그룹화

• 그룹화를 원하는 목록을 그룹으로 묶어준다

3. 외부조인

• 조인의 문제점은 상호 연산이 없는 데이터들이 배제당한다는 것이다
• 그래서 배제당하는 데이터들도 표현해주기 위해 외부조인이 등장했다

이렇게 관계대수의 확장된 기능을 확인했다. 이제 SQL을 살펴볼텐데, SQL은 관계대수의 영향을 받으면서도 관계해석의 영향도 받는다

관계해석

• 정의
  • 원하는 데이터만 명시하고 질의를 어떻게 수행할 것인가는 명시하지 않는 선언적인 언어
• 특징
  • 비절차 언어
  • 튜플 관계 해석과 도메인 관계 해석이 있다
  • 기본적으로 관계해석과 관계대수는 관계 데이터베이스를 처리하는 기능과 능력면에서 동등
  • 연산들의 절차를 사용하여 데이터를 가져온다
  • 기본적인 연산지로 union, intersection, difference를 사용한다
  • 전체관계를 조작하는데 사용되는 연산들의 집합
  • SQL문과 같은 질의어를 사용한다

조인

• 한 데이터베이스 내의 여러 테이블의 레코드를 조합하여 하나의 열로 표현한 것
• 다른 말로 여러 테이블에 있는 정보 중 사용자가 필요한 정보만 가져와 가상의 테이블처럼 만들어서 결과를 보여주는 것으로 n개의 테이블을 조합하여 하나의 열로 표현한 것이다

1. Inner Join

• 키 값이 있는 테이블의 컬럼 값을 비교해서 맞는 값을 가져오는 것이다
• 서로 관련된 내용을 검색해 가져오는 방법이다
• 교집합이라고 생각하면 된다
• 디폴트 조인이다

2. Outer Join

• Outer Join은 여러 테이블 중 한 테이블에만 데이터가 있고 다른 쪽에는 없는 경우, 데이터가 있는 테이블의 내용을 전부 출력하는 방법이다

• Outer Join에는 LEFT, RIGHT, FULL OUTER JOIN이 있는데 말 그대로 왼쪽의 모든 데이터를 오른쪽 테이블 데이터에 매칭하고 매칭되는 데이터가 없는 경우 NULL로 표시하고, 반대로 오른쪽의 데이터를 왼쪽 데이터를 매칭, 양쪽 모두 조건이 일치하지 않은 것까지 모두 결합해서 출력하는 방식이다

3. Cross Join

• Cross Join은 두 테이블의 모든 조합을 받아온다
• 곱집합이라고 생각하면 된다

4. Self Join

• INNER와 OUTER는 보통 여러 테이블을 조인하는데 자신의 테이블로도 조인이 가능하다. 이를 SELF JOIN이라고 한다
• SELF JOIN은 동일한 테이블을 사용하기 위해 각각 다른 이름으로 지정해서 SQL을 작성한다
• 동일 테이블이라 조인 조건 및 조회하는 컬럼명이 겹치게 되어, 각각 다른 이름으로 별칭을 붙여서 구별을 할 수 있게 한다