[Gold IV] Title: 도시 분할 계획, Time: 1180 ms, Memory: 333824 KB -BaekjoonHub

Author: CheChe903

백준/Gold/1647. 도시 분할 계획/README.md

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+# [Gold IV] 도시 분할 계획 - 1647 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/1647) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 333824 KB, 시간: 1180 ms
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+### 분류
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+그래프 이론, 최소 스패닝 트리
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+### 제출 일자
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+2025년 7월 13일 16:03:10
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+### 문제 설명
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+<p>동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그러다가 평화로운 마을에 가게 되었는데, 그곳에서는 알 수 없는 일이 벌어지고 있었다.</p>
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+<p>마을은 N개의 집과 그 집들을 연결하는 M개의 길로 이루어져 있다. 길은 어느 방향으로든지 다닐 수 있는 편리한 길이다. 그리고 각 길마다 길을 유지하는데 드는 유지비가 있다. 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재한다.</p>
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+<p>마을의 이장은 마을을 두 개의 분리된 마을로 분할할 계획을 가지고 있다. 마을이 너무 커서 혼자서는 관리할 수 없기 때문이다. 마을을 분할할 때는 각 분리된 마을 안에 집들이 서로 연결되도록 분할해야 한다. 각 분리된 마을 안에 있는 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재해야 한다는 뜻이다. 마을에는 집이 하나 이상 있어야 한다.</p>
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+<p>그렇게 마을의 이장은 계획을 세우다가 마을 안에 길이 너무 많다는 생각을 하게 되었다. 일단 분리된 두 마을 사이에 있는 길들은 필요가 없으므로 없앨 수 있다. 그리고 각 분리된 마을 안에서도 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하게 하면서 길을 더 없앨 수 있다. 마을의 이장은 위 조건을 만족하도록 길들을 모두 없애고 나머지 길의 유지비의 합을 최소로 하고 싶다. 이것을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 집의 개수 N, 길의 개수 M이 주어진다. N은 2이상 100,000이하인 정수이고, M은 1이상 1,000,000이하인 정수이다. 그 다음 줄부터 M줄에 걸쳐 길의 정보가 A B C 세 개의 정수로 주어지는데 A번 집과 B번 집을 연결하는 길의 유지비가 C (1 ≤ C ≤ 1,000)라는 뜻이다.</p>
+
+<p>임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하는 입력만 주어진다.</p>
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+### 출력 
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+ <p>첫째 줄에 없애고 남은 길 유지비의 합의 최솟값을 출력한다.</p>
+

백준/Gold/1647. 도시 분할 계획/도시 분할 계획.java

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+import java.io.*;
+import java.util.*;
+
+public class Main {
+    static int[] parent;
+    static int N, M;
+
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
+
+        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
+        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
+
+        parent = new int[N + 1];
+        for (int i = 1; i <= N; i++) parent[i] = i;
+
+        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[2]));
+
+        for (int i = 0; i < M; i++) {
+            st = new StringTokenizer(br.readLine());
+            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            int w = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            pq.add(new int[]{u, v, w});
+        }
+
+        int answer = 0;
+        int bigCost = 0;
+        int edgeCount = 0;
+
+        while (!pq.isEmpty() && edgeCount < N - 1) {
+            int[] edge = pq.poll();
+            int u = edge[0];
+            int v = edge[1];
+            int w = edge[2];
+
+            if (find(u) != find(v)) {
+                union(u, v);
+                answer += w;
+                bigCost = w;
+                edgeCount++;
+            }
+        }
+
+        // 출력: MST 총 비용 - 가장 비싼 간선 하나 제거
+        System.out.println(answer - bigCost);
+    }
+
+    static int find(int x) {
+        if (parent[x] != x) parent[x] = find(parent[x]);
+        return parent[x];
+    }
+
+    static void union(int a, int b) {
+        int rootA = find(a);
+        int rootB = find(b);
+        if (rootA != rootB) {
+            if (rootA < rootB) parent[rootB] = rootA;
+            else parent[rootA] = rootB;
+        }
+    }
+}