[Silver I] Title: 튜터-튜티 관계의 수, Time: 620 ms, Memory: 65840 KB -BaekjoonHub

CheChe903 · CheChe903 · commit 0b03fe2bc6e3 · 2025-07-05T18:57:29.000+09:00
diff --git a/백준/Silver/24542. 튜터－튜티 관계의 수/README.md b/백준/Silver/24542. 튜터－튜티 관계의 수/README.md
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+# [Silver I] 튜터-튜티 관계의 수 - 24542 
+
+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/24542) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 65840 KB, 시간: 620 ms
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+### 분류
+
+자료 구조, 분리 집합, 그래프 이론, 그래프 탐색
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+### 제출 일자
+
+2025년 7월 5일 18:57:11
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+### 문제 설명
+
+<p style="text-align: center;"><img alt="" src="https://upload.acmicpc.net/2c675aad-c509-433a-b0bc-d7f111d30c6d/-/preview/" style="height: 333px; width: 466px;"></p>
+
+<blockquote>
+<p>퓨처테크아케데미(주)는 올해로 4년째 엘리트 알고리즘 SW교육-「헬로알고」라는 브랜드로 <strong>국내는 물론 해외 14개국 청소년들을 대상으로 SW교육을 실시하고 있는 교육회사</strong>입니다. 또한 중소벤처기업부와 한국교육학술정보원이 선정한 '2021비대면스타트업 교육회사', 동국대학교 'SW코딩역량강화캠프 교육회사' 선정 등 <strong>늘 새로운 것에 도전하는 젊은 열정의 에듀테크 회사</strong>이기도 합니다. 2022 국내외 온·오프라인 사업의 새로운 도전을 위해 SW교육 지도 및 컨텐츠 연구개발 분야에 함께할 젊고 패기있는 SW인재를 찾습니다!</p>
+</blockquote>
+
+<p>대학생 찬솔이는 이번 학기부터 헬로알고에서 멘토로 활동하게 되었다. 현재 찬솔이가 담당한 반에는 총 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$N$</span></mjx-container>명의 교육생이 있다.</p>
+
+<p>사전 정보를 통해 찬솔이는 헬로알고 교육생 간의 친분 관계를 나타내는 양방향 그래프를 하나 획득할 수 있었다. 정말 특이하게도 이 친분 관계를 나타낸 그래프는 포레스트 형태였다. 포레스트란 사이클이 없는 그래프를 의미한다.</p>
+
+<p>찬솔이는 이 교육생 간 친분관계를 토대로 교육생들끼리 튜터-튜티 관계를 구성하고자 한다. 튜터-튜티 관계는 기존에 친분 관계가 있던 두 사람 사이에서만 정할 수 있으며 단방향으로만 지정할 수 있다.</p>
+
+<p>찬솔이가 배포한 교육 자료는 튜터가 튜티에게만 전달할 수 있도록 하였다. 이런 방식으로 모든 교육생에게 교육 자료가 전달되어야만 한다. 이렇게 되면 부득이하게 찬솔이로부터 최초로 교육 자료를 받는 인원이 생길 수밖에 없다. <strong>찬솔이는 수줍음이 많은 성격이기 때문에 이런 인원수가 최소가 되기를 희망한다.</strong></p>
+
+<p>위 조건을 만족하면서 교육생의 튜터-튜티 관계를 정하는 경우의 수를 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c37"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>000</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>000</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>007</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1\,000\,000\,007$</span></mjx-container>로 나눈 나머지를 출력하자.</p>
+
+### 입력 
+
+ <p>교육생의 수 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$N$</span></mjx-container>과 친분 관계의 수 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$M$</span></mjx-container>이 공백으로 구분되어 주어진다. (<mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c32"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c32"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>≤</mo><mi>N</mi><mo>≤</mo><mn>200</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>000</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$2 \leq N \leq 200\,000$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="3"><mjx-c class="mjx-c2212"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mn class="mjx-n" space="3"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>M</mi><mo>≤</mo><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq M \leq N - 1$</span></mjx-container>)</p>
+
+<p>다음 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D440 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$M$</span></mjx-container>개의 줄에 친분 관계를 맺고 있는 두 교육생인 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D462 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$u$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D463 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>v</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$v$</span></mjx-container>가 공백으로 구분되어 주어진다. (<mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D462 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c2C"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="2"><mjx-c class="mjx-c1D463 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2264"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>u</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>≤</mo><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1 \leq u, v \leq N$</span></mjx-container>, <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D462 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi><mjx-mo class="mjx-n" space="4"><mjx-c class="mjx-c2260"></mjx-c></mjx-mo><mjx-mi class="mjx-i" space="4"><mjx-c class="mjx-c1D463 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>u</mi><mo>≠</mo><mi>v</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$u \neq v$</span></mjx-container>)</p>
+
+<p>교육생의 번호는 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1$</span></mjx-container> 이상 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mi class="mjx-i"><mjx-c class="mjx-c1D441 TEX-I"></mjx-c></mjx-mi></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$N$</span></mjx-container> 이하의 정수이며, 주어지는 그래프는 포레스트이다.</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>첫째 줄에 튜터-튜티 관계를 정하는 경우의 수를 <mjx-container class="MathJax" jax="CHTML" style="font-size: 109%; position: relative;"><mjx-math class="MJX-TEX" aria-hidden="true"><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c31"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c></mjx-mn><mjx-mstyle><mjx-mspace style="width: 0.167em;"></mjx-mspace></mjx-mstyle><mjx-mn class="mjx-n"><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c30"></mjx-c><mjx-c class="mjx-c37"></mjx-c></mjx-mn></mjx-math><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>000</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>000</mn><mstyle scriptlevel="0"><mspace width="0.167em"></mspace></mstyle><mn>007</mn></math></mjx-assistive-mml><span aria-hidden="true" class="no-mathjax mjx-copytext">$1\,000\,000\,007$</span></mjx-container>로 나눈 나머지를 출력한다.</p>
+
diff --git a/백준/Silver/24542. 튜터－튜티 관계의 수/튜터－튜티 관계의 수.java b/백준/Silver/24542. 튜터－튜티 관계의 수/튜터－튜티 관계의 수.java
@@ -0,0 +1,69 @@
+import java.io.BufferedReader;
+import java.io.InputStreamReader;
+import java.math.BigInteger;
+import java.io.IOException;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.StringTokenizer;
+
+class Main {
+
+    static int parent[],N,M;
+    static final int MOD = 1_000_000_007;
+
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+
+        BufferedReader br=  new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+
+        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
+
+        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
+        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
+
+        parent = new int[N+1];
+
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            parent[i] = i;
+        }
+
+        for(int i =0; i<M; i++) {
+            st= new StringTokenizer(br.readLine());
+            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            union(u, v);
+        }
+
+        int[] count = new int[N+1];
+
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            count[find(i)]++;
+        }
+
+        long result = 1;
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            if(parent[i] == i) {
+                result = (result * count[i]) % MOD; 
+            }
+        }
+        System.out.println(result);
+    }
+
+    static void union(int a, int b) {
+        int parentA = find(a);
+        int parentB = find(b);
+
+        if(parentA == parentB) return;
+
+        if(parentA < parentB) {
+            parent[parentB] = parentA;
+        }
+        else {
+            parent[parentA] = parentB;
+        }
+    }
+
+    static int find(int x) {
+        if(parent[x] !=x) parent[x] = find(parent[x]);
+        return parent[x];
+    }
+}
