diff --git a/data/data.yaml b/data/data.yaml index a22f6564..8fe3b762 100644 --- a/data/data.yaml +++ b/data/data.yaml @@ -3040,3 +3040,140 @@ - 'Какая грамматика называется автоматной? ' +- answer: 'Порождающая грамматика называется неукорачивающей, если для каждого правила (α → β) ∈ P, + где P - конечное множество правил порождения, выполняется неравенство |α| <= |β|. + + ' + author: Рапота Мария + id: 169 + questions: + - 'Какая грамматика в иерархии Хомского называется неукорачивающей? + + ' +- answer: 'Вполне упорядоченными называются фундированные множества (множества, в которых любое + непустое подмножество имеет минимальный элемент), являющиеся линейными и упорядоченными. + + ' + author: Рапота Мария + id: 170 + questions: + - 'Какие множества в теории порядков называются вполне упорядоченными? + + ' +- answer: 'Начальным отрезком вполне упорядоченного множества A называется такое множество B, + что если элемент x входит в начальный отрезок B, то все элементы, которые меньше x (по порядку в A), тоже обязательно должны входить в B. + Собственным начальным отрезком называется начальный отрезок, не равный самому множеству. + + ' + author: Рапота Мария + id: 171 + questions: + - 'Что называется начальным отрезком вполне упорядоченного множества? + + ' +- answer: 'Пусть a, b и c - элементы вполне упорядоченного множества M. + Элемент a называется (непосредственным) предшественником b в множестве M, если a < b и не существует такого c, что a < c и c < b. + + ' + author: Рапота Мария + id: 172 + questions: + - 'Какой элемент вполне упорядоченного множества называется предшественником? + + ' +- answer: 'Пусть a, b и c - элементы вполне упорядоченного множества M. + Элемент a называется (непосредственным) последователем b в множестве M, если a > b и не существует такого c, что a > c и c > b. + + ' + author: Рапота Мария + id: 173 + questions: + - 'Какой элемент вполне упорядоченного множества называется последователем? + + ' +- answer: 'Пусть A и B — два вполне упорядоченных множества. Тогда либо A изоморфно некоторому начальному отрезку множества B, + либо B изоморфно некоторому начальному отрезку множества A. + + ' + author: Рапота Мария + id: 174 + questions: + - 'Если A и B - два вполне упорядоченных множества, изоморфны ли они начальному отрезку друг друга? + + ' +- answer: 'Никакое бесконечное вполне упорядоченное множество не изоморфно своему начальному отрезку (не совпадающему со всем множеством). + + ' + author: Рапота Мария + id: 175 + questions: + - 'Изоморфно ли бесконечное вполне упорядоченное множество своему начальному отрезку? + + ' +- answer: 'Пусть Z — частично упорядоченное множество, в котором всякое подмножество, любые два элемента которого сравнимы, имеет верхнюю границу. + Тогда в этом множестве Z есть максимальный элемент, и, более того, для любого элемента a ∈ Z существует элемент b > a, + являющийся максимальным в Z. (Верхняя граница подмножества — элемент, больший или равный любого элемента этого подмножества.) + + ' + author: Рапота Мария + id: 176 + questions: + - 'Лемма Цорна (англ. Zorn''s lemma) в теории порядков + + ' +- answer: 'Множества всех элементов A, которые предшествуют x в порядке A, и множества всех элементов A, + которые предшествуют x или равны x, являются начальными отрезками. + + ' + author: Рапота Мария + id: 177 + questions: + - 'Если x — произвольный элемент вполне упорядоченного множества A, чем являются множества всех элементов A, + которые предшествуют x в порядке A, и множества всех элементов A, которые предшествуют x или равны x? + + ' +- answer: '1. Если A изоморфно начальному отрезку множества B, не совпадающему со всем B, то говорят, + что ординал множества A меньше ординала множества B. + 2. Если множества A и B изоморфны, то говорят, что у них одинаковые ординалы. + 3. Если B изоморфно начальному отрезку множества A, то говорят, что ординал множества A больше ординала множества B. + + ' + author: Рапота Мария + id: 178 + questions: + - 'Как происходит сравнение порядковых типов вполне упорядоченных множеств + (порядковый тип, или ординал, - это характеристика, описывающая структуру порядка в вполне упорядоченном множестве)? + + ' +- answer: 'Из любых двух множеств (вполне упорядоченных) одно равномощно подмножеству другого. + + ' + author: Рапота Мария + id: 179 + questions: + - 'Верно ли, что из любых двух вполне упорядоченных множеств одно равномощно подмножеству другого? + + ' +- answer: 'Если некоторая NP-полная проблема P1 принадлежит P, то P = NP. + + ' + author: Рапота Мария + id: 180 + questions: + - 'Если некоторая NP-полная проблема P1 принадлежит классу P (то есть существует полиномиальный алгоритм для её решения), + то верно ли, что P = NP (все задачи в недетерминированном полиномиальном классе NP могут быть решены за полиномиальное время)? + + ' +- answer: 'Теорема Кука (англ. Cook''s theorem) гласит о том, что проблема выполнимости булевых формул NP-полна. + + ' + author: Рапота Мария + id: 181 + questions: + - 'NP-полна ли проблема выполнимости булевых формул, которая заключается в вопросе, + существуют ли значения переменных (в множестве True, False) такие, что формула при этих значениях принимает значение True? + + ' + + + \ No newline at end of file